స్మిత్ చార్టుల ప్రాథమికాలు మరియు ఇంపెడెన్స్ మ్యాచింగ్ కోసం ఎలా ఉపయోగించాలి

ఎలక్ట్రికల్ ఇంజనీరింగ్ యొక్క అత్యంత ఆసక్తికరమైన మరియు సవాలుగా ఉన్న భాగాలలో RF ఇంజనీరింగ్ ఒకటి, ఎందుకంటే పీడకలల పనుల యొక్క అధిక గణన సంక్లిష్టత వలన ఇంటర్కనెక్టడ్ బ్లాకుల ఇంపెడెన్స్ మ్యాచింగ్, RF పరిష్కారాల యొక్క ఆచరణాత్మక అమలుతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. విభిన్న సాఫ్ట్‌వేర్ సాధనాలతో నేటి యుగంలో, విషయాలు కొంచెం తేలికగా ఉంటాయి, అయితే కంప్యూటర్లు ఈ శక్తివంతమైనవి కావడానికి ముందు కాలాలకు తిరిగి వెళితే, విషయాలు ఎంత కష్టంగా ఉన్నాయో మీకు అర్థం అవుతుంది. నేటి ట్యుటోరియల్ కోసం, అప్పటికి అభివృద్ధి చేయబడిన మరియు ప్రస్తుతం RF డిజైన్ల కోసం ఇంజనీర్ ఉపయోగిస్తున్న సాధనాల్లో ఒకదాన్ని మేము చూస్తాము, ఇదిగో స్మిత్ చార్ట్. స్మిత్ చార్ట్ రకాలు, దాని నిర్మాణం మరియు అది కలిగి ఉన్న డేటాను ఎలా అర్ధం చేసుకోవాలో పరిశీలిస్తాము.

స్మిత్ చార్ట్ అంటే ఏమిటి?

1940 లలో అభివృద్ధి చేయబడిన ఇన్వెంటర్ ఫిలిప్ స్మిత్ పేరు పెట్టబడిన స్మిత్ చార్ట్, తప్పనిసరిగా ఏకపక్ష ఇంపెడెన్స్ కోసం సంక్లిష్ట ప్రతిబింబం గుణకం యొక్క ధ్రువ ప్లాట్లు.

ట్రాన్స్మిషన్ లైన్లు మరియు మ్యాచింగ్ సర్క్యూట్ల చుట్టూ సంక్లిష్ట గణిత సమస్యను పరిష్కరించడానికి ఇది మొదట అభివృద్ధి చేయబడింది, ఇది ఇప్పుడు కంప్యూటర్ సాఫ్ట్‌వేర్ ద్వారా భర్తీ చేయబడింది. ఏదేమైనా, డేటాను ప్రదర్శించే స్మిత్ చార్టుల పద్ధతి సంవత్సరాలుగా దాని ప్రాధాన్యతను నిలుపుకోగలిగింది మరియు ప్రత్యామ్నాయ సమాచారాన్ని పట్టికతో ప్రత్యామ్నాయంతో ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ పౌన encies పున్యాల వద్ద RF పారామితులు ఎలా ప్రవర్తిస్తాయో ప్రదర్శించడానికి ఇది ఎంపిక పద్ధతిగా మిగిలిపోయింది.

స్మిత్ చార్ట్ సహా అనేక పారామితులను ప్రదర్శించడానికి ఉపయోగించవచ్చు; ఇంపెడెన్స్‌లు, అడ్మిటెన్స్‌లు, ప్రతిబింబం గుణకాలు, వికీర్ణ పారామితులు, శబ్దం ఫిగర్ సర్కిల్‌లు, స్థిరమైన లాభం ఆకృతులు మరియు బేషరతు స్థిరత్వం కోసం ప్రాంతాలు మరియు యాంత్రిక ప్రకంపనల విశ్లేషణ, ఒకే సమయంలో. దీని ఫలితంగా, చాలా RF విశ్లేషణ సాఫ్ట్‌వేర్ మరియు సాధారణ ఇంపెడెన్స్ కొలిచే సాధనాల్లో డిస్ప్లే ఎంపికలలో స్మిత్ చార్ట్‌లు ఉన్నాయి, ఇది RF ఇంజనీర్లకు ముఖ్యమైన అంశంగా మారుతుంది.

స్మిత్ చార్టుల రకాలు

స్మిత్ చార్ట్ సంక్లిష్ట ప్రతిబింబం గుణకం విమానంలో రెండు కోణాలలో రూపొందించబడింది మరియు సాధారణీకరించిన ఇంపెడెన్స్ (సర్వసాధారణం), సాధారణీకరించిన ప్రవేశం లేదా రెండింటిలో స్కేల్ చేయబడుతుంది, వాటి మధ్య తేడాను గుర్తించడానికి వేర్వేరు రంగులను ఉపయోగించి మరియు వాటిని వివిధ రకాలుగా వర్గీకరించడానికి సాధనంగా ఉపయోగపడుతుంది. ఈ స్కేలింగ్ ఆధారంగా, స్మిత్ చార్టులను మూడు వేర్వేరు రకాలుగా వర్గీకరించవచ్చు;

1. ది ఇంపెడెన్స్ స్మిత్ చార్ట్ (Z చార్ట్స్)
2. అడ్మిటెన్స్ స్మిత్ చార్ట్ (వైచార్ట్స్)
3. ది ఇమ్మిటెన్స్ స్మిత్ చార్ట్. (YZ చార్ట్స్)

అయితే ఆటంకం స్మిత్ పటాలు అత్యంత ప్రసిద్ధము తదితరులు అరుదుగా ఒక పేర్కొన్నాను పొందుటకు, వారు అన్ని వారి "అగ్రరాజ్యాల" కలిగి మరియు పరస్పరం వాడినప్పుడు చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. ఒకదాని తరువాత ఒకటి వెళ్ళడానికి;

1. ఇంపెడెన్స్ స్మిత్ చార్ట్

ఇంపెడెన్స్ స్మిత్ చార్టులను సాధారణంగా సాధారణ స్మిత్ చార్టులుగా పిలుస్తారు, ఎందుకంటే అవి ఇంపెడెన్స్‌తో సంబంధం కలిగి ఉంటాయి మరియు సిరీస్ భాగాలతో తయారు చేయబడిన లోడ్లతో బాగా పనిచేస్తాయి , ఇవి సాధారణంగా ఇంపెడెన్స్ మ్యాచింగ్ మరియు ఇతర సంబంధిత RF ఇంజనీరింగ్ పనులలో ప్రధాన అంశాలు. అవి చాలా ప్రాచుర్యం పొందాయి, స్మిత్ చార్టుల గురించి అన్ని సూచనలు సాధారణంగా వాటిని సూచిస్తాయి మరియు ఇతరులు ఉత్పన్నాలుగా పరిగణించబడతాయి. క్రింద ఉన్న చిత్రం ఇంపెడెన్స్ స్మిత్ చార్ట్ చూపిస్తుంది.

నేటి వ్యాసం యొక్క దృష్టి వాటిపై ఉంటుంది కాబట్టి వ్యాసం ముందుకు సాగగానే మరిన్ని వివరాలు అందించబడతాయి.

2. ప్రవేశం స్మిత్ చార్ట్

సిరీస్‌లో లోడ్‌తో వ్యవహరించేటప్పుడు ఇంపెడెన్స్ చార్ట్ చాలా బాగుంది, ఎందుకంటే మీరు చేయాల్సిందల్లా ఇంపెడెన్స్‌ను జోడించడం మాత్రమే, కానీ సమాంతర భాగాలతో (సమాంతర ప్రేరకాలు, కెపాసిటర్లు లేదా షంట్ ట్రాన్స్మిషన్ లైన్లు) పనిచేసేటప్పుడు గణిత నిజంగా గమ్మత్తైనది అవుతుంది. అదే సరళతను అనుమతించడానికి, ప్రవేశ పటం అభివృద్ధి చేయబడింది. ప్రాథమిక విద్యుత్ తరగతుల నుండి, ప్రవేశం అనేది ఇంపెడెన్స్ యొక్క విలోమం అని మీరు గుర్తుంచుకుంటారు, సంక్లిష్ట సమాంతర పరిస్థితికి అడ్మిటెన్స్ చార్ట్ అర్ధమే ఎందుకంటే మీరు చేయాల్సిందల్లా ఇంపెడెన్స్ కాకుండా యాంటెన్నా యొక్క ప్రవేశాన్ని పరిశీలించి కేవలం జోడించండి వాటిని పైకి. ప్రవేశం మరియు ఇంపెడెన్స్ మధ్య సంబంధాన్ని స్థాపించడానికి ఒక సమీకరణం క్రింద చూపబడింది.

Y _L = 1 / Z _L = C + iS ……. (1)

ఎక్కడ yl అడుగుపెట్టేందుకు ఉంది లోడ్, ZL ఆటంకం ఉంది, సి అని పిలుస్తారు అడుగుపెట్టేందుకు యొక్క నిజమైన భాగం కండక్టన్స్, మరియు S అని పిలుస్తారు ఊహాత్మక భాగం ససెప్టన్స్. పై సంబంధం వివరించిన వారి సంబంధానికి నిజం, అడ్మిటెన్స్ స్మిత్ చార్ట్ ఇంపెడెన్స్ స్మిత్ చార్టుకు విలోమ ధోరణిని కలిగి ఉంటుంది.

క్రింద ఉన్న చిత్రం అడ్మిటెన్స్ స్మిత్ చార్ట్ చూపిస్తుంది.

3. ఇమ్మిటెన్స్ స్మిత్ చార్ట్

స్మిత్ చార్ట్ యొక్క సంక్లిష్టత జాబితాలో పెరుగుతుంది. సిరీస్ భాగాలతో పనిచేసేటప్పుడు “సాధారణ” ఇంపెడెన్స్ స్మిత్ చార్ట్ చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది మరియు అడ్మిటెన్స్ స్మిత్ చార్ట్ సమాంతర భాగాలకు గొప్పది, సిరీస్ మరియు సమాంతర భాగాలు రెండూ సెటప్‌లో పాల్గొన్నప్పుడు ఒక ప్రత్యేకమైన కష్టం ప్రవేశపెట్టబడుతుంది. దీనిని పరిష్కరించడానికి, ఇమిటెన్స్ స్మిత్ చార్ట్ ఉపయోగించబడుతుంది. ఇంపెడెన్స్ మరియు అడ్మిటెన్స్ స్మిత్ చార్టులను ఒకదానిపై ఒకటిగా ఉంచడం ద్వారా ఏర్పడినందున ఇది సమస్యకు అక్షరాలా ప్రభావవంతమైన పరిష్కారం. క్రింద ఉన్న చిత్రం ఒక సాధారణ ఇమ్మిటెన్స్ స్మిత్ చార్ట్ చూపిస్తుంది.

అడ్మిటెన్స్ మరియు ఇంపెడెన్స్ స్మిత్ చార్టుల రెండింటి సామర్థ్యాన్ని కలపడం అంత ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. ఇంపెడెన్స్ మ్యాచింగ్ కార్యకలాపాలలో, తక్కువ ప్రయత్నంతో సమాంతర లేదా సిరీస్ భాగం ఇంపెడెన్స్‌ను ఎలా ప్రభావితం చేస్తుందో గుర్తించడంలో ఇది సహాయపడుతుంది.

స్మిత్ చార్ట్ బేసిక్స్

పరిచయంలో చెప్పినట్లుగా, స్మిత్ చార్ట్ ఒక నిర్దిష్ట లోడ్ ఇంపెడెన్స్ కోసం ధ్రువ రూపంలో సంక్లిష్ట ప్రతిబింబం గుణకాన్ని ప్రదర్శిస్తుంది. ప్రాథమిక విద్యుత్ తరగతులకు తిరిగి వెళితే, ఇంపెడెన్స్ అనేది ప్రతిఘటన మరియు ప్రతిచర్య యొక్క మొత్తం అని మీరు గుర్తుంచుకుంటారు మరియు ఇది చాలా తరచుగా కాదు, ఒక సంక్లిష్ట సంఖ్య, దీని ఫలితంగా, ప్రతిబింబం గుణకం కూడా ఒక సంక్లిష్ట సంఖ్య, ఎందుకంటే ఇది ఇంపెడెన్స్ ZL మరియు "రిఫరెన్స్" ఇంపెడెన్స్ Z0 ద్వారా పూర్తిగా నిర్ణయించబడుతుంది.

దీని ఆధారంగా, సమీకరణం ద్వారా ప్రతిబింబం గుణకం పొందవచ్చు;

జో అంటే ట్రాన్స్మిటర్ యొక్క ఇంపెడెన్స్ (లేదా యాంటెన్నాకు శక్తిని పంపిణీ చేస్తుంది) అయితే ZL అనేది లోడ్ యొక్క ఇంపెడెన్స్.

అందువల్ల, స్మిత్ చార్ట్ తప్పనిసరిగా యాంటెన్నా యొక్క ఇంపెడెన్స్‌ను ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క విధిగా, ఒకే బిందువుగా లేదా పాయింట్ల శ్రేణిగా ప్రదర్శించే గ్రాఫికల్ పద్ధతి.

స్మిత్ చార్ట్ యొక్క భాగాలు

ఒక సాధారణ స్మిత్ చార్ట్ ఇక్కడ మరియు అక్కడ వెళ్ళే పంక్తులతో చూడటం భయంగా ఉంది, కానీ ప్రతి పంక్తి దేనిని సూచిస్తుందో అర్థం చేసుకున్న తర్వాత దాన్ని అభినందించడం సులభం అవుతుంది.

ఇంపెడెన్స్ స్మిత్ చార్ట్

ఇంపెడెన్స్ స్మిత్ చార్ట్లో రెండు ప్రధాన అంశాలు ఉన్నాయి, అవి స్మిత్ చార్ట్ ప్రాతినిధ్యం వహిస్తున్న ఆకారం మరియు డేటాను నిర్వచించే రెండు వృత్తాలు / వంపులు. ఈ వృత్తాలు అంటారు;

1. స్థిరమైన R వృత్తాలు
2. స్థిరమైన X సర్కిల్స్

1. స్థిరమైన R వృత్తాలు

స్థిరమైన రెసిస్టెన్స్ పంక్తులు అని పిలువబడే మొదటి పంక్తులు వృత్తాలను ఏర్పరుస్తాయి, అన్నీ సమాంతర వ్యాసం యొక్క కుడి వైపున ఒకదానికొకటి టాంజెంట్. స్థిరమైన R సర్కిల్స్ తప్పనిసరిగా ఇంపెడెన్స్ యొక్క రెసిస్టెన్స్ భాగం స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు మీకు లభిస్తుంది, అయితే X యొక్క విలువ మారుతూ ఉంటుంది. అందుకని, ఒక నిర్దిష్ట స్థిరమైన R సర్కిల్‌లోని అన్ని పాయింట్లు ఒకే నిరోధక విలువను సూచిస్తాయి (స్థిర ప్రతిఘటన). ప్రతి స్థిరమైన R సర్కిల్ ప్రాతినిధ్యం వహిస్తున్న ప్రతిఘటన యొక్క విలువ క్షితిజ సమాంతర రేఖపై, వృత్తం దానితో కలిసే చోట గుర్తించబడుతుంది. ఇది సాధారణంగా వృత్తం యొక్క వ్యాసం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది.

ఉదాహరణకు, ZL = R + iX, R ఒకదానికి సమానం మరియు X ఏదైనా వాస్తవ సంఖ్యకు సమానంగా ఉంటే, ZL = 1 + i0, ZL = 1 + i3, మరియు ZL = 1 + i4, స్మిత్ చార్టులోని ఇంపెడెన్స్ యొక్క ప్లాట్ క్రింద ఉన్న చిత్రం వలె కనిపిస్తుంది.

బహుళ స్థిరమైన R సర్కిల్‌లను ప్లాట్ చేయడం క్రింద ఉన్న చిత్రానికి సమానమైన చిత్రాన్ని ఇస్తుంది.

స్మిత్ చార్టులోని దిగ్గజ వృత్తాలు ఎలా ఉత్పత్తి అవుతాయో ఇది మీకు ఒక ఆలోచన ఇవ్వాలి. ఇన్నర్మోస్ట్ మరియు uter టర్మోస్ట్ స్థిరమైన R సర్కిల్స్, స్మిత్ చార్ట్ యొక్క సరిహద్దులను సూచిస్తాయి. ఇన్నర్మోస్ట్ సర్కిల్ (నలుపు) ను అనంత నిరోధకతగా సూచిస్తారు, అయితే బయటి వృత్తాన్ని సున్నా నిరోధకతగా సూచిస్తారు.

2. స్థిరమైన X సర్కిల్స్

స్థిరమైన X సర్కిల్‌లు వృత్తాల కంటే ఎక్కువ వంపులు మరియు సమాంతర వ్యాసం యొక్క కుడి చేతి తీవ్రతపై ఒకదానికొకటి స్పష్టంగా ఉంటాయి. ఇంపెడెన్స్ స్థిరమైన ప్రతిచర్యను కలిగి ఉన్నప్పుడు అవి ఉత్పత్తి అవుతాయి కాని ప్రతిఘటన యొక్క విభిన్న విలువ.

ఎగువ భాగంలో ఉన్న పంక్తులు సానుకూల ప్రతిచర్యలను సూచిస్తాయి, దిగువ భాగంలో ఉన్నవి ప్రతికూల ప్రతిచర్యలను సూచిస్తాయి.

ఉదాహరణకు, ZL = R + iY చేత నిర్వచించబడిన ఒక వక్రతను పరిశీలిద్దాం, Y = 1 మరియు స్థిరాంకం కలిగి ఉంటే R ఒక వాస్తవ సంఖ్యను సూచిస్తుంది, 0 నుండి అనంతం వరకు వైవిధ్యంగా ఉంటుంది, పైన ఉత్పత్తి చేయబడిన స్థిరమైన R సర్కిల్‌లలో ప్లాట్ చేయబడింది (నీలి రేఖ), దిగువ చిత్రంలో ఉన్న ప్లాట్‌ను పోలి ఉంటుంది.

రెండు వక్రతలకు ZL యొక్క బహుళ విలువలను ప్లాట్ చేస్తూ, దిగువ చిత్రంలో ఉన్నదానికి సమానమైన స్మిత్ చార్ట్ మనకు లభిస్తుంది.

అందువల్ల, పైన వివరించిన ఈ రెండు వృత్తాలు ఒకదానిపై ఒకటి ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు పూర్తి స్మిత్ చార్ట్ పొందబడుతుంది.

ప్రవేశం స్మిత్ చార్ట్

అడ్మిటెన్స్ స్మిత్ చార్ట్స్ కోసం, విలోమం కేసు. ఇంపెడెన్స్‌కు సంబంధించి ప్రవేశం పైన 1 సమీకరణం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది, ప్రవేశం కండక్టెన్స్ మరియు సక్సెప్టెన్స్‌తో రూపొందించబడింది, అంటే అడ్మిటెన్స్ స్మిత్ చార్ట్ విషయంలో, స్థిరమైన రెసిస్టెన్స్ సర్కిల్ కలిగి కాకుండా, మనకు స్థిరమైన కండక్టెన్స్ సర్కిల్ ఉంది మరియు స్థిరమైన ప్రతిచర్య వృత్తాన్ని కలిగి ఉండటానికి బదులుగా, మనకు స్థిరమైన సక్సెప్టెన్స్ సర్కిల్ ఉంది.

అడ్మిటెన్స్ స్మిత్ చార్ట్ ఇప్పటికీ ప్రతిబింబం గుణకాన్ని ప్లాట్ చేస్తుందని గమనించండి, అయితే గ్రాఫ్ యొక్క దిశ మరియు స్థానం ఇంపెడెన్స్ స్మిత్ చార్ట్కు విరుద్ధంగా ఉంటుంది, ఈ క్రింది సమీకరణంలో గణితశాస్త్రంలో స్థాపించబడింది

…… (3)

దీన్ని బాగా వివరించడానికి, సాధారణీకరించిన ప్రవేశాన్ని Yl = G + i * SG = 4 (స్థిరంగా) పరిశీలిద్దాం మరియు S ఏదైనా వాస్తవ సంఖ్య. ప్రతిబింబం గుణకాన్ని పొందటానికి పై సమీకరణం 3 ను ఉపయోగించి స్మిత్ యొక్క స్థిరమైన కండక్షన్ ప్లాట్‌ను సృష్టించడం మరియు S యొక్క విభిన్న విలువల కోసం ప్లాటింగ్ చేయడం, మేము క్రింద చూపిన స్మిత్ చార్ట్‌ను పొందుతాము.

స్థిరమైన సక్సెప్టెన్స్ కర్వ్ కోసం ఇదే విషయం. వేరియబుల్ S = 4 (స్థిరమైన) మరియు G నిజమైన సంఖ్య అయితే, స్థిరమైన కండక్టెన్స్ వక్రరేఖపై సూపర్‌పోజ్ చేయబడిన స్థిరమైన ససెప్టెన్స్ కర్వ్ (ఎరుపు) యొక్క ప్లాట్లు క్రింది చిత్రంగా కనిపిస్తాయి.

అందువల్ల, అడ్మిటెన్స్ స్మిత్ చార్ట్ ఇంపెడెన్స్ స్మిత్ చార్ట్ యొక్క విలోమం అవుతుంది.

స్మిత్ చార్టులో తరంగదైర్ఘ్యాలు మరియు డిగ్రీలలో సర్క్ఫరెన్షియల్ స్కేలింగ్ కూడా ఉంది. తరంగదైర్ఘ్యం స్కేల్ పంపిణీ చేయబడిన భాగాల సమస్యలలో ఉపయోగించబడుతుంది మరియు జనరేటర్ లేదా మూలం మరియు కనెక్ట్ చేయబడిన బిందువుకు అనుసంధానించబడిన ప్రసార రేఖ వెంట కొలిచిన దూరాన్ని సూచిస్తుంది. డిగ్రీల స్కేల్ ఆ సమయంలో వోల్టేజ్ ప్రతిబింబం గుణకం యొక్క కోణాన్ని సూచిస్తుంది.

స్మిత్ చార్టుల అనువర్తనాలు

స్మిత్ చార్టులు RF ఇంజనీరింగ్ యొక్క అన్ని రంగాలలో అనువర్తనాలను కనుగొంటాయి. అత్యంత ప్రాచుర్యం పొందిన అనువర్తనంలో కొన్ని ఉన్నాయి;

• ఏదైనా ట్రాన్స్మిషన్ లైన్లో, ఏదైనా లోడ్ మీద ఇంపెడెన్స్ లెక్కలు.
• ఏదైనా ప్రసార మార్గంలో, ఏదైనా లోడ్‌లో ప్రవేశ లెక్కలు.
• అవసరమైన కెపాసిటివ్ లేదా ప్రేరక ప్రతిచర్యను అందించడానికి షార్ట్ సర్క్యూట్ ట్రాన్స్మిషన్ లైన్ యొక్క పొడవును లెక్కించడం.
• ఇంపెడెన్స్ మ్యాచింగ్.
• ఇతరులలో VSWR ని నిర్ణయించడం.

ఇంపెడెన్స్ మ్యాచింగ్ కోసం స్మిత్ చార్ట్‌లను ఎలా ఉపయోగించాలి

స్మిత్ చార్ట్ను ఉపయోగించడం మరియు దాని నుండి పొందిన ఫలితాలను వివరించడానికి ఎసి సర్క్యూట్ మరియు ట్రాన్స్మిషన్ లైన్ సిద్ధాంతాలపై మంచి అవగాహన అవసరం, ఈ రెండూ RF ఇంజనీరింగ్ కోసం సహజమైన అవసరం. స్మిత్ చార్టులు ఎలా ఉపయోగించబడుతున్నాయో ఉదాహరణగా, యాంటెనాలు మరియు ట్రాన్స్మిషన్ లైన్లకు ఇంపెడెన్స్ మ్యాచింగ్ అయిన అత్యంత ప్రజాదరణ పొందిన కేసులలో ఒకదాన్ని పరిశీలిస్తాము.

మ్యాచింగ్ చుట్టూ ఉన్న సమస్యలను పరిష్కరించడంలో, లైన్ ఖచ్చితంగా సరిపోలినట్లు నిర్ధారించడానికి ఉపయోగించే భాగం (కెపాసిటర్ లేదా ఇండక్టర్) యొక్క విలువను నిర్ణయించడానికి స్మిత్ చార్ట్ ఉపయోగించబడుతుంది, అనగా, ప్రతిబింబం గుణకం సున్నా అని నిర్ధారిస్తుంది.

ఉదాహరణకు, Z = 0.5 - 0.6j యొక్క ఇంపెడెన్స్ను అనుకుందాం. చేయవలసిన మొదటి పని స్మిత్ చార్టులో 0.5 స్థిరమైన నిరోధక వృత్తాన్ని కనుగొనడం. ఇంపెడెన్స్ ప్రతికూల సంక్లిష్ట విలువను కలిగి ఉన్నందున, కెపాసిటివ్ ఇంపెడెన్స్‌ను సూచిస్తూ, -0.6 స్థిరమైన రియాక్టన్స్ ఆర్క్‌ను తాకిన బిందువును కనుగొనడానికి మీరు 0.5 రెసిస్టెన్స్ సర్కిల్‌తో అపసవ్య దిశలో కదలాలి (ఇది సానుకూల సంక్లిష్ట విలువ అయితే, అది ఒక ప్రేరకానికి ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది మరియు మీరు సవ్యదిశలో కదులుతారు).ఇది లోడ్‌కు రేఖకు సరిపోలడానికి ఉపయోగించాల్సిన భాగాల విలువ గురించి ఒక ఆలోచనను ఇస్తుంది.

సాధారణీకరించిన స్కేలింగ్ ఏదైనా లక్షణం లేదా సిస్టమ్ ఇంపెడెన్స్‌తో కూడిన సమస్యలకు స్మిత్ చార్ట్‌ను ఉపయోగించడానికి అనుమతిస్తుంది, ఇది చార్ట్ యొక్క సెంటర్ పాయింట్ ద్వారా ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది. ఇంపెడెన్స్ స్మిత్ చార్టుల కోసం, సాధారణంగా ఉపయోగించే సాధారణీకరణ ఇంపెడెన్స్ 50 ఓంలు మరియు ఇది ఇంపెడెన్స్‌ను సులభంగా గుర్తించేలా గ్రాఫ్‌ను తెరుస్తుంది. పైన వివరించిన గ్రాఫికల్ నిర్మాణాల ద్వారా సమాధానం పొందిన తర్వాత, సాధారణ ఇంపెడెన్స్ (లేదా సాధారణీకరించిన ప్రవేశం) మరియు లక్షణం ఇంపెడెన్స్ (అడ్మిటెన్స్) ద్వారా గుణించడం ద్వారా సంబంధిత అసాధారణమైన విలువ మధ్య మార్చడం సూటిగా ఉంటుంది. ప్రతిబింబం గుణకాలు యూనిట్-తక్కువ పారామితులు కాబట్టి చార్ట్ నుండి నేరుగా చదవవచ్చు.

అలాగే, ఇంపెడెన్స్‌లు మరియు అడ్మిటెన్స్‌ల విలువ ఫ్రీక్వెన్సీతో మారుతుంది మరియు వాటితో సంబంధం ఉన్న సమస్యల సంక్లిష్టత ఫ్రీక్వెన్సీతో పెరుగుతుంది. ఈ సమస్యలను పరిష్కరించడానికి స్మిత్ చార్టులను ఉపయోగించవచ్చు, ఒక సమయంలో ఒక ఫ్రీక్వెన్సీ లేదా బహుళ పౌన.పున్యాలు.

ఒక సమయంలో ఒక ఫ్రీక్వెన్సీతో సమస్యను మానవీయంగా పరిష్కరించేటప్పుడు, ఫలితం సాధారణంగా చార్టులోని ఒక పాయింట్ ద్వారా సూచించబడుతుంది. ఇరుకైన బ్యాండ్‌విడ్త్ అనువర్తనాల కోసం ఇవి కొన్నిసార్లు “సరిపోతాయి” అయితే, సాధారణంగా అనేక పౌన.పున్యాలతో కూడిన వైడ్ బ్యాండ్‌విడ్త్‌తో అనువర్తనానికి ఇది చాలా కష్టమైన విధానం. అందువల్ల స్మిత్ చార్ట్ విస్తృత శ్రేణి పౌన encies పున్యాలపై వర్తించబడుతుంది మరియు ఫలితం పౌన encies పున్యాలు దగ్గరగా ఉంటే, ఒకే బిందువుగా కాకుండా లోకస్ (అనేక పాయింట్లను కలుపుతూ) గా సూచించబడుతుంది.

స్మిత్ చార్టులో పౌన encies పున్యాల పరిధిని కలిగి ఉన్న పాయింట్ల యొక్క ఈ ప్రదేశం దృశ్యమానంగా ప్రాతినిధ్యం వహించడానికి ఉపయోగించవచ్చు:

1. పరిశీలించిన ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధిలో లోడ్ ఎంత కెపాసిటివ్ లేదా ప్రేరకంగా ఉంటుంది
2. వివిధ పౌన.పున్యాల వద్ద సరిపోలిక ఎంత కష్టం
3. ఒక నిర్దిష్ట భాగం ఎంత బాగా సరిపోతుంది.

స్మిత్ చార్ట్ యొక్క ఖచ్చితత్వం పెద్ద ఇంపెడెన్స్‌లు లేదా అడ్మిటెన్స్‌లతో కూడిన సమస్యల కోసం తగ్గించబడుతుంది, అయినప్పటికీ వీటిని తీర్చడానికి వ్యక్తిగత ప్రాంతాలకు స్కేలింగ్‌ను పెద్దదిగా చేయవచ్చు.

ముద్ద మూలకం సరిపోలిక మరియు విశ్లేషణ సమస్యలకు కూడా స్మిత్ చార్ట్ ఉపయోగించవచ్చు.