- బైనరీ వ్యవకలనం:
- హాఫ్ సబ్ట్రాక్టర్:
- మాజీ లేదా గేట్:
- 2
- నాట్ గేట్ లేదా ఇన్వర్టర్ గేట్:
- హాఫ్-సబ్ట్రాక్టర్ లాజికల్ సర్క్యూట్:
- హాఫ్ సబ్ట్రాక్టర్ సర్క్యూట్ యొక్క ప్రాక్టికల్ ప్రదర్శన:
మునుపటి ట్యుటోరియల్లో, కంప్యూటర్ బైనరీ సంఖ్యలను 0 మరియు 1 ను ఎలా ఉపయోగిస్తుందో చూశాము మరియు ఒక యాడెర్ సర్క్యూట్ కంప్యూటర్‌ను ఉపయోగించడం ద్వారా SUM మరియు క్యారీ అవుట్ అందించడానికి ఆ అంకెలను జోడిస్తుంది. మేము ఇప్పటికే మునుపటి ట్యుటోరియల్లో హాఫ్ అడ్డెర్ మరియు ఫుల్ అడ్డర్ సర్క్యూట్లను కవర్ చేసాము. ఈ రోజు మనం సబ్ట్రాక్టర్ సర్క్యూట్ల గురించి నేర్చుకుంటాము. వ్యవకలన సర్క్యూట్లు ఈ బైనరీ సంఖ్యలను 0, 1 ను ఉపయోగిస్తాయి మరియు వ్యవకలనాన్ని లెక్కిస్తాయి. ఒక బైనరీ హాఫ్-Subtractor సర్క్యూట్ను ఉపయోగించి తయారు చేయవచ్చు EX-OR మరియు NAND (NOT మరియు గేట్ కాంబినేషన్) ద్వారాలు. సర్క్యూట్ రెండు అంశాలను అందిస్తుంది. మొదటిది తేడా (తేడా) మరియు రెండవదిరుణం.
మా సంఖ్య 10 గణితంలో అంకగణిత వ్యవకలన ప్రక్రియను ఉపయోగించినప్పుడు, రెండు సంఖ్యలను తీసివేయడం వంటివి, ఉదాహరణకు-
మేము ప్రతి నిలువు వరుసను కుడి నుండి ఎడమకు తీసివేస్తాము మరియు సబ్‌ట్రాహెండ్ మినియెండ్ కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, మునుపటి కాలమ్ నుండి రుణం అవసరం. మేము ఉదాహరణను చూస్తే, మేము దీన్ని బాగా అర్థం చేసుకుంటాము. చాలా కుడి కాలమ్‌లో, సబ్‌ట్రాహెండ్ 9 మినియుండ్ 3 కంటే పెద్దది. అటువంటప్పుడు, మేము 3 నుండి 9 ను తీసివేయలేము, మేము తరువాతి ఎడమ కాలమ్ నుండి 10 (మా బేస్ 10 గణితం ప్రకారం) తీసుకొని 3 ను 13 కి మార్చాము మరియు తరువాత వ్యవకలనం చేస్తాము, 13 - 9 = 4, మేము కదులుతాము కాలమ్ పక్కన, ఇప్పుడు కారణంగా ఋణం తీసివేతలో కింది ఉంది 6 కాదు 7. మళ్ళీ సబ్‌ట్రాహెండ్ 8 మినియుండ్ 6 కన్నా పెద్దది, మేము మళ్ళీ ఎడమ చాలా కాలమ్ నుండి రుణం తీసుకున్నాము మరియు వ్యవకలనం 16 - 8 = 8 చేసాము. ఇప్పుడు చాలా ఎడమ కాలమ్‌లో మినియుండ్ 8 కాదు 9. వీటిని తీసివేయడం ద్వారా మనకు లభించే రెండు సంఖ్యలు, 8 - 8 = 0. ఇది మా మునుపటి సగం-యాడర్ ట్యుటోరియల్లో వివరించిన అదనంగా అదనంగా ఉంటుంది.
బైనరీ వ్యవకలనం:
బైనరీ సంఖ్య విషయంలో, వ్యవకలనం ప్రక్రియ సరిగ్గా అదే. బేస్ 10 నంబర్ సిస్టమ్కు బదులుగా, ఇక్కడ బేస్ 2 నంబర్ సిస్టమ్ లేదా బైనరీ నంబర్లు ఉపయోగించబడతాయి. మేము బైనరీ సంఖ్య వ్యవస్థ 1 లేదా 0 లో రెండు సంఖ్యలను మాత్రమే పొందుతాము. ఈ రెండు సంఖ్యలు తేడా (తేడా) లేదా బారో లేదా రెండింటినీ సూచిస్తాయి. బైనరీ సంఖ్య వ్యవస్థలో మాదిరిగా, 1 అతిపెద్ద అంకె, సబ్‌ట్రాహెండ్ 1 మినియెండ్ 0 కంటే ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు మాత్రమే మేము రుణాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తాము మరియు దీని కారణంగా, రుణం అవసరం.
రెండు బిట్ల యొక్క బైనరీ వ్యవకలనం చూద్దాం,
| 1 స్టంప్ బిట్ లేదా డిజిట్ | 2 వ బిట్ లేదా అంకె | తేడా | రుణం |
| 0 | 0 |
0 |
0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
మొదటి అంకె, మనం A గా సూచించవచ్చు మరియు B గా సూచించగల రెండవ అంకెను కలిసి తీసివేయవచ్చు మరియు వ్యవకలనం ఫలితం, తేడా మరియు రుణ బిట్ చూడవచ్చు. మొదటి రెండు వరుసలలో మరియు చివరి వరుసలో 0 - 0, 1 - 0 లేదా 1 - 1 తేడా 0 లేదా 1 అయితే borrow ణం బిట్ లేదు. కానీ మూడవ వరుసలో మేము 0 - 1 ను తీసివేసాము మరియు ఇది ఫలితం 1 తో పాటు 1 యొక్క borrow ణం బిట్‌ను ఉత్పత్తి చేస్తుంది ఎందుకంటే సబ్‌ట్రాహెండ్ 1 మినియుండ్ 0 కన్నా ఎక్కువ.
కాబట్టి, సబ్ట్రాక్టర్ సర్క్యూట్ యొక్క ఆపరేషన్‌ను మనం చూస్తే, మనకు రెండు ఇన్పుట్లు మాత్రమే అవసరమవుతాయి మరియు ఇది రెండు అవుట్‌పుట్‌లను ఉత్పత్తి చేస్తుంది, ఒకటి వ్యవకలనం ఫలితం, దీనిని డిఫ్ (షార్ట్ ఫామ్ ఆఫ్ డిఫరెన్స్ ) గా సూచిస్తారు మరియు మరొకటి బారో బిట్.
హాఫ్ సబ్ట్రాక్టర్:
కాబట్టి, హాఫ్-సబ్ట్రాక్టర్ యొక్క బ్లాక్ రేఖాచిత్రం, దీనికి రెండు ఇన్పుట్లు మాత్రమే అవసరమవుతాయి మరియు రెండు అవుట్‌పుట్‌లను అందిస్తాయి.
పై బ్లాక్ రేఖాచిత్రంలో, ఇన్పుట్-అవుట్పుట్ నిర్మాణంతో హాఫ్-సబ్ట్రాక్టర్ సర్క్యూట్ చూపబడుతుంది. మేము EX-OR మరియు NAND గేట్ ఉపయోగించి ఈ సర్క్యూట్ చేయవచ్చు. NAND గేట్ చేయడానికి, మేము AND గేట్ మరియు NOT గేట్ ఉపయోగించాము. కాబట్టి హాఫ్ సబ్ట్రాక్టర్ సర్క్యూట్ను నిర్మించడానికి మాకు మూడు గేట్లు అవసరం:
- 2-ఇన్పుట్ ఎక్స్‌క్లూజివ్- OR గేట్ లేదా ఎక్స్-ఓఆర్ గేట్
- 2-ఇన్పుట్ మరియు గేట్.
- నాట్ గేట్ లేదా ఇన్వర్టర్ గేట్
AND మరియు NOT గేట్ కలయిక NAND గేట్ అని పిలువబడే వేరే కంబైన్డ్ గేట్‌ను ఉత్పత్తి చేస్తుంది. Ex-OR గేట్ ఉత్పత్తి చేయడానికి ఉపయోగిస్తారు తేడా బిట్ మరియు NAND గేట్ ఉత్పత్తి ఋణం అదే ఇన్పుట్ బిట్ A మరియు B.
మాజీ లేదా గేట్:
ఇది రెండు ఇన్పుట్ల EX-OR గేట్ యొక్క చిహ్నం. A మరియు B రెండు బైనరీ ఇన్పుట్ మరియు OUT తుది అవుట్పుట్.
ఈ అవుట్పుట్ ఉపయోగించబడుతుంది తేడా లో అవుట్ సగం Subtractor సర్క్యూట్.
EX-OR గేట్ యొక్క సత్య పట్టిక -
| ఇన్పుట్ A. | ఇన్పుట్ B. | అవుట్ |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
పై పట్టికలో మనం EX-OR గేట్ యొక్క అవుట్పుట్ చూడవచ్చు. బిట్స్ ఏదైనా ఒక చేసినప్పుడు ఒక మరియు B ఉంది 1 ద్వారం అవుట్పుట్ అవుతుంది 1. రెండు ఇన్పుట్లు 0 లేదా 1 అయినప్పుడు రెండు ఇతర సందర్భాల్లో, ఎక్స్-ఓఆర్ గేట్ 0 అవుట్‌పుట్‌లను ఉత్పత్తి చేస్తుంది. EX-OR గేట్ గురించి ఇక్కడ మరింత తెలుసుకోండి.
2
ఇది రెండు ఇన్పుట్ మరియు గేట్ యొక్క ప్రాథమిక సర్క్యూట్. EX-OR గేట్ మాదిరిగానే, దీనికి రెండు ఇన్పుట్లు ఉన్నాయి. మేము ఇన్పుట్లో A మరియు B బిట్లను అందిస్తే అది అవుట్పుట్ను ఉత్పత్తి చేస్తుంది.
AND గేట్ యొక్క సత్య పట్టిక -
|
ఇన్పుట్ A. |
ఇన్పుట్ B. |
అవుట్పుట్ తీసుకోండి |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
AND గేట్ యొక్క ట్రూత్ టేబుల్ పైన చూపబడింది, ఇక్కడ రెండు ఇన్పుట్లు 1 అయినప్పుడు మాత్రమే అవుట్పుట్ను ఉత్పత్తి చేస్తుంది, లేకపోతే రెండూ లేదా ఏదైనా ఇన్పుట్ 0 ఉంటే అది అవుట్పుట్ ఇవ్వదు. ఇక్కడ మరియు గేట్ గురించి మరింత తెలుసుకోండి.
నాట్ గేట్ లేదా ఇన్వర్టర్ గేట్:
ఇన్వర్టర్ గేట్ యొక్క చిహ్నం క్రింద ఉంది:
