కిర్చోఫ్ యొక్క సర్క్యూట్ చట్టం

ఈ రోజు మనం కిర్చోఫ్ యొక్క సర్క్యూట్ లా గురించి నేర్చుకుంటాము. వివరంగా మరియు దాని సిద్ధాంత భాగంలోకి వెళ్ళే ముందు, వాస్తవానికి ఇది ఏమిటో చూద్దాం.

1845 లో, జర్మన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త గుస్తావ్ కిర్చాఫ్ ఒక సర్క్యూట్ లోపల ప్రస్తుత మరియు సంభావ్య వ్యత్యాసం (వోల్టేజ్) లో రెండు పరిమాణాల సంబంధాన్ని వివరించారు. ఈ సంబంధం లేదా నియమాన్ని కిర్చాఫ్ యొక్క సర్క్యూట్ లా అంటారు.

కిర్చాఫ్ యొక్క సర్క్యూట్ చట్టం రెండు చట్టాలను కలిగి ఉంది, ఇది కిర్చోఫ్ యొక్క ప్రస్తుత చట్టం - ఇది ప్రస్తుత ప్రవాహంతో సంబంధం కలిగి ఉంది, క్లోజ్డ్ సర్క్యూట్ లోపల మరియు దీనిని కెసిఎల్ అని పిలుస్తారు మరియు మరొకటి కిర్చాఫ్ యొక్క వోల్టేజ్ చట్టం, ఇది సర్క్యూట్ యొక్క వోల్టేజ్ వనరులతో వ్యవహరించడం, దీనిని కిర్చోఫ్ యొక్క వోల్టేజ్ అని పిలుస్తారు చట్టం లేదా కెవిఎల్.

కిర్చోఫ్ యొక్క మొదటి చట్టం / కెసిఎల్

కిర్చోఫ్ యొక్క మొదటి నియమం “ ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్‌లోని ఏదైనా నోడ్ (జంక్షన్) వద్ద, ఆ నోడ్‌లోకి ప్రవహించే ప్రవాహాల మొత్తం ఆ నోడ్ నుండి ప్రవహించే ప్రవాహాల మొత్తానికి సమానం.” అంటే, మేము ఒక నోడ్‌ను వాటర్ ట్యాంక్‌గా పరిగణించినట్లయితే, ట్యాంక్‌ను నింపే నీటి ప్రవాహ వేగం దాన్ని ఖాళీ చేస్తున్న దానికి సమానం.

కాబట్టి, విద్యుత్ విషయంలో, నోడ్‌లోకి ప్రవేశించే ప్రవాహాల మొత్తం నోడ్ నుండి నిష్క్రమించే మొత్తానికి సమానం.

మేము దీన్ని తదుపరి చిత్రంలో బాగా అర్థం చేసుకుంటాము.

ఈ రేఖాచిత్రంలో, బహుళ వైర్లు కలిసి అనుసంధానించబడిన ఒక జంక్షన్ ఉంది . బ్లూ వైర్లు నోడ్‌లోని కరెంట్‌ను సోర్సింగ్ లేదా సరఫరా చేస్తున్నాయి మరియు ఎరుపు వైర్లు నోడ్ నుండి ప్రవాహాలను మునిగిపోతున్నాయి. ముగ్గురు ఆదాయాలు వరుసగా Iin1, Iin2 మరియు Iin3 మరియు ఇతర అవుట్గోయింగ్ సింకర్లు వరుసగా Iout1, Iout2 మరియు Iout3.

చట్టం ప్రకారం, ఈ నోడ్ వద్ద మొత్తం ఇన్కమింగ్ కరెంట్ మూడు వైర్ యొక్క కరెంట్ (ఇది Iin1 + Iin2 + Iin3) కు సమానం, మరియు ఇది మూడు అవుట్గోయింగ్ వైర్ యొక్క ప్రస్తుత (Iout1 + Iout2 + Iout3) మొత్తానికి సమానం).

మీరు దీనిని బీజగణిత సమ్మషన్‌గా మార్చినట్లయితే, నోడ్‌లోకి ప్రవేశించే అన్ని ప్రవాహాల మొత్తం మరియు నోడ్‌ను వదిలి వెళ్ళే ప్రవాహాల మొత్తం 0 కి సమానం. ప్రస్తుత సోర్సింగ్ విషయంలో, ప్రస్తుత ప్రవాహం సానుకూలంగా ఉంటుంది మరియు ప్రస్తుత మునిగిపోయే సందర్భంలో ప్రస్తుత ప్రవాహం ప్రతికూలంగా ఉంటుంది.

కాబట్టి,

(Iin1 + Iin2 + Iin3) + (-Iout1 + -Iout2 + -Iout3) = 0. ఈ ఆలోచనను కన్జర్వేషన్ ఆఫ్ ఛార్జ్ అంటారు.

కిర్చోఫ్ యొక్క రెండవ చట్టం / కెవిఎల్

సర్క్యూట్ విశ్లేషణకు కిర్చాఫ్ యొక్క రెండవ న్యాయ భావన కూడా చాలా ఉపయోగపడుతుంది. అతని రెండవ చట్టంలో, " క్లోజ్డ్ లూప్ సిరీస్ నెట్‌వర్క్ లేదా మార్గం కోసం, కండక్టర్ల యొక్క ప్రతిఘటనల ఉత్పత్తుల బీజగణిత మొత్తం మరియు వాటిలో ప్రస్తుతము సున్నాకి సమానం లేదా ఆ లూప్‌లో లభించే మొత్తం EMF " అని పేర్కొన్నారు.

అన్ని నిరోధకతలలో సంభావ్య తేడాలు లేదా వోల్టేజ్ యొక్క నిర్దేశిత మొత్తం (ఇతర నిరోధక ఉత్పత్తుల ఉనికిలో లేనప్పుడు కండక్టర్ యొక్క నిరోధకత) జీరో, 0 కు సమానం.

రేఖాచిత్రం చూద్దాం.

ఈ రేఖాచిత్రంలో, 4 vs రెసిస్టర్లు “vs” సరఫరా మూలం అంతటా కనెక్ట్ చేయబడ్డాయి. మూసివేసిన నెట్‌వర్క్ లోపల కరెంట్ పాజిటివ్ నోడ్ నుండి నెగటివ్ నోడ్‌కు, సవ్యదిశలో ఉన్న రెసిస్టర్‌ల ద్వారా ప్రవహిస్తుంది. DC సర్క్యూట్ థియరీలో ఓం యొక్క చట్టం ప్రకారం, ప్రతి రెసిస్టర్ అంతటా, ప్రతిఘటన మరియు కరెంట్ యొక్క సంబంధం కారణంగా కొంత వోల్టేజ్ నష్టం ఉంటుంది. మేము సూత్రాన్ని పరిశీలిస్తే, అది V = IR, ఇక్కడ నేను రెసిస్టర్ ద్వారా ప్రస్తుత ప్రవాహం. ఈ నెట్‌వర్క్‌లో, ప్రతి రెసిస్టర్‌లలో నాలుగు పాయింట్లు ఉన్నాయి, మొదటి పాయింట్ A, ఇది వోల్టేజ్ మూలం నుండి విద్యుత్తును సోర్సింగ్ చేస్తుంది మరియు R1 కు కరెంట్‌ను సరఫరా చేస్తుంది. B, C మరియు D లకు కూడా అదే జరుగుతుంది.

వంటి KCL చట్టం ప్రకారం, A, B, C, D ఇక్కడ ప్రస్తుత ఎంటర్ మరియు ప్రస్తుత అవుట్గోయింగ్ ఒకటే ఉంది ల. ఆ నోడ్ల వద్ద ఇన్కమింగ్ మరియు అవుట్గోయింగ్ కరెంట్ మొత్తం 0 కి సమానం, ఎందుకంటే నోడ్స్ మునిగిపోయే మరియు సోర్సింగ్ కరెంట్ మధ్య సాధారణం.

ఇప్పుడు, A మరియు B అంతటా వోల్టేజ్ డ్రాప్ vAB, B మరియు C vBC, C మరియు D vCD, D మరియు A vDA.

ఆ మూడు సంభావ్య తేడాల మొత్తం vAB + vBC + vCD, మరియు వోల్టేజ్ మూలం (D మరియు A మధ్య) మధ్య సంభావ్య వ్యత్యాసం –vDA. సవ్యదిశలో ప్రస్తుత ప్రవాహం కారణంగా, వోల్టేజ్ మూలం తిరగబడుతుంది మరియు ఆ కారణంగా అది విలువలో ప్రతికూలంగా ఉంటుంది.

కాబట్టి, మొత్తం సంభావ్య తేడాల మొత్తం

vAB + vBC + vCD + (-vDA) = 0

ప్రస్తుత ప్రవాహం ప్రతి నోడ్ మరియు నిరోధక మార్గంలో సవ్యదిశలో ఉండాలి అని మనం గుర్తుంచుకోవాలి, లేకపోతే గణన ఖచ్చితమైనది కాదు.

DC సర్క్యూట్ సిద్ధాంతంలో సాధారణ పరిభాష:

వోల్టేజ్ మరియు కరెంట్, కెసిఎల్ మరియు కెవిఎల్ గురించి కిర్చోఫ్ యొక్క సర్క్యూట్ చట్టం గురించి మనకు ఇప్పుడు బాగా తెలుసు, కాని ఓం యొక్క చట్టాన్ని ఉపయోగించి, మేము ఒక రెసిస్టర్ అంతటా ప్రవాహాలు మరియు వోల్టేజ్లను కొలవగలమని మునుపటి ట్యుటోరియల్ లో ఇప్పటికే చూశాము. కానీ, వంతెన మరియు నెట్‌వర్క్ వంటి సంక్లిష్ట సర్క్యూట్ విషయంలో, ప్రస్తుత ప్రవాహం మరియు వోల్టేజ్ డ్రాప్‌ను లెక్కించడం ఓం యొక్క చట్టాన్ని ఉపయోగించి మరింత క్లిష్టంగా మారుతుంది. ఆ సందర్భాలలో, ఖచ్చితమైన ఫలితాలను పొందడానికి కిర్చాఫ్ చట్టం చాలా ఉపయోగపడుతుంది.

విశ్లేషణ విషయంలో, సర్క్యూట్ యొక్క భాగాలను వివరించడానికి కొన్ని పదాలు ఉపయోగించబడతాయి. ఈ నిబంధనలు క్రింది విధంగా ఉన్నాయి: -

సిరీస్: -

సమాంతరంగా: -

శాఖ: -

సర్క్యూట్ / సర్క్యూట్: -

లూప్: -

మెష్: -

నోడ్:-

జంక్షన్: -

మార్గం: -

KCL మరియు KVL ఉపయోగించి సర్క్యూట్‌ను పరిష్కరించడానికి ఉదాహరణ:

ఇక్కడ రెండు లూప్ సర్క్యూట్ ఉంది. మొదటి లూప్‌లో, V1 అనేది వోల్టేజ్ మూలం, ఇది R1 మరియు R2 అంతటా మరియు రెండవ లూప్‌లో 28V ని సరఫరా చేస్తుంది; V2 అనేది R3 మరియు R2 అంతటా 7V ను అందించే వోల్టేజ్ మూలం. ఇక్కడ రెండు వేర్వేరు వోల్టేజ్ వనరులు ఉన్నాయి, రెండు లూప్ మార్గాల్లో వేర్వేరు వోల్టేజ్‌లను అందిస్తాయి. రెసిస్టర్ R2 రెండు సందర్భాల్లోనూ సాధారణం. మేము KCL మరియు KVL సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రెండు ప్రస్తుత ప్రవాహాలను లెక్కించాలి మరియు అవసరమైనప్పుడు ఓం యొక్క చట్టాన్ని కూడా వర్తింపజేయాలి.

లెట్ యొక్క మొదటి లూప్ లెక్కించు.

ముందు వివరించిన విధంగా KVL, ఆ ఒక క్లోజ్డ్ లూప్ సిరీస్ నెట్వర్క్ మార్గంలో, అన్ని రెసిస్టర్లు సంభావ్య తేడా 0 సమానంగా ఉంటాయి.

అంటే సవ్యదిశలో ప్రస్తుత ప్రవాహం విషయంలో R1, R2 మరియు V1 లలో సంభావ్య వ్యత్యాసం సున్నాకి సమానం.

VR1 + VR2 + (-V1) = 0

రెసిస్టర్‌లలో సంభావ్య వ్యత్యాసాన్ని తెలుసుకుందాం.

ఓమ్స్ చట్టం ప్రకారం V = IR (ఓంలలో I = ప్రస్తుత మరియు R = ప్రతిఘటన)

VR1 = (i1) x 4 VR1 = 4 (i1)

రెండు ఉచ్చులకు R2 సాధారణం. కాబట్టి ఈ రెసిస్టర్‌లో ప్రవహించే మొత్తం కరెంట్ రెండు ప్రవాహాల మొత్తం, అందువలన నేను R2 అంతటా (i1 + i2).

కాబట్టి, ఓమ్స్ చట్టం ప్రకారం V = IR (ఓంలలో I = ప్రస్తుత మరియు R = ప్రతిఘటన)

VR2 = (i1 + i2) x 2 VR1 = 2 {(i1) + (i2)}

ప్రస్తుత సవ్యదిశలో ప్రవహిస్తున్నందున సంభావ్య వ్యత్యాసం ప్రతికూలంగా ఉంటుంది, కాబట్టి ఇది -28 వి.

ఈ విధంగా, కెవిఎల్ ప్రకారం

VR1 + VR2 + (-V1) = 0 VR1 + VR2 + (-V1) = 0 4 (i1) + 2 {(i1) + (i2)} - 28 =

4 (i1) + 2 (i1) + 2 (i2) - 28 = 0 6 (il) + 2 (i2) = 28 ………………….. సమీకరణం 1

లెట్స్ రెండవ లూప్ లెక్కించేందుకు.

ఈ సందర్భంలో కరెంట్ యాంటిక్లాక్వైస్ దిశలో ప్రవహిస్తుంది.

మునుపటి మాదిరిగానే, సవ్యదిశలో ప్రస్తుత ప్రవాహం విషయంలో R3, R2 మరియు V2 లలో సంభావ్య వ్యత్యాసం సున్నాకి సమానం.

VR3 + VR2 + V1 = 0

ఈ రెసిస్టర్‌లలో సంభావ్య వ్యత్యాసాన్ని తెలుసుకుందాం.

యాంటిక్లాక్వైస్ దిశ కారణంగా ఇది ప్రతికూలంగా ఉంటుంది.

ఓమ్స్ చట్టం ప్రకారం V = IR (ఓంలలో I = ప్రస్తుత మరియు R = ప్రతిఘటన)

VR3 = - (i2) x 1 VR3 = -1 (i2)

యాంటిక్లాక్వైస్ దిశ కారణంగా ఇది కూడా ప్రతికూలంగా ఉంటుంది, రెండు ఉచ్చులకు R2 సాధారణం. కాబట్టి ఈ రెసిస్టర్‌లో ప్రవహించే మొత్తం కరెంట్ రెండు ప్రవాహాల మొత్తం, అందువలన నేను R2 అంతటా (i1 + i2).

కాబట్టి,

ఓమ్స్ చట్టం ప్రకారం V = IR (ఓంలలో I = ప్రస్తుత మరియు R = ప్రతిఘటన) VR2 = - (i1 + i2) x 2 VR2 = -2 {(i1) + (i2)}

వంటి ప్రవహించే విద్యుత్ అపసవ్యదిశలో ఉంటుంది పొటెన్షియల్ వ్యత్యాసము సానుకూల, సరిగ్గా రివర్స్ V1 యొక్క, కాబట్టి అది 7V ఉంది ఉంటుంది.

కాబట్టి, కెవిఎల్ ప్రకారం

VR3 + VR2 + V2 = 0 VR3 + VR2 + V2 = 0 -1 (i2) - 2 {(i1) + (i2)} + 7 = 0

-1 (i2) - 2 (i1) - 2 (i2) + 7 = 0 -2 (il) - 3 (i2) = -7 ………………….. సమీకరణం 2

ఇప్పుడు ఆ రెండు ఏకకాల సమీకరణాలను పరిష్కరిస్తే , మనకు i1 5A మరియు i2 -1 A అవుతుంది.

ఇప్పుడు, మేము రెసిస్టర్ R2 ద్వారా ప్రవహించే ప్రస్తుత విలువను లెక్కిస్తాము.

వంటి రెండు ఉచ్చులు కోసం షేరింగ్ నిరోధకం ఉంటుంది అది మాత్రమే ఓమ్ సూత్రం ఉపయోగించి ఫలితంగా పొందటానికి కష్టం.

నియమ ప్రకారం KCL, నోడ్ లో ప్రస్తుత ప్రవేశించటం నోడ్ లో ప్రస్తుత నిష్క్రమించే సమానం.

కాబట్టి రెసిస్టర్ R2 ద్వారా ప్రస్తుత ప్రవాహం విషయంలో: -

iR2 = i1 + i2 = 5A + (-1A) = 4A

ఈ రెసిస్టర్ R2 ద్వారా ప్రవహించే ప్రస్తుతము 4A.

కాంప్లెక్స్ సర్క్యూట్లో ప్రస్తుత మరియు వోల్టేజ్‌ను నిర్ణయించడానికి కెసిఎల్ మరియు కెవిఎల్ ఈ విధంగా ఉపయోగపడతాయి.

సర్క్యూట్లలో కిర్చాఫ్ చట్టాన్ని వర్తింపజేయడానికి చర్యలు:

1. అన్ని వోల్టేజ్ మూలం మరియు ప్రతిఘటనలను V1, V2, R1, R2 మొదలైనవిగా లేబుల్ చేయడం, విలువలు able హించగలిగితే ump హలు అవసరం.
2. ప్రతి శాఖ లేదా లూప్ కరెంట్‌ను i1, i2, i3 etc గా లేబుల్ చేయడం
3. ప్రతి సంబంధిత నోడ్ కోసం కిర్చోఫ్ యొక్క వోల్టేజ్ లా (కెవిఎల్) ను వర్తింపజేయడం.
4. సర్క్యూట్లో ప్రతి వ్యక్తి, స్వతంత్ర లూప్ కోసం కిర్చాఫ్ యొక్క ప్రస్తుత చట్టం (కెసిఎల్) ను వర్తింపజేయడం.
5. తెలియని విలువలను తెలుసుకోవడానికి, అవసరమైనప్పుడు సరళ ఏకకాల సమీకరణాలు వర్తిస్తాయి.