- మెష్ మరియు నోడల్ విశ్లేషణ
- మెష్ ప్రస్తుత పద్ధతి లేదా విశ్లేషణ
- మెష్ కరెంట్ మెథడ్ ఉపయోగించి సర్క్యూట్లో కరెంట్ కనుగొనడం
- మెష్ కరెంట్ అనాలిసిస్ ఉపయోగించి రెండు మెష్లను పరిష్కరించడం
- మెష్ కరెంట్ అనాలిసిస్ ఉపయోగించి మూడు మెష్లను పరిష్కరించడం
సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్‌ను విశ్లేషించడం మరియు ప్రస్తుత లేదా వోల్టేజ్‌ను కనుగొనడం చాలా కష్టమైన పని. అయినప్పటికీ, సంక్లిష్టతను తగ్గించడానికి సరైన ప్రక్రియను వర్తింపజేస్తే సర్క్యూట్‌ను విశ్లేషించడం సులభం అవుతుంది. మెష్ కరెంట్ అనాలిసిస్ మరియు నోడల్ వోల్టేజ్ అనాలిసిస్ ప్రాథమిక సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్ విశ్లేషణ పద్ధతులు.
మెష్ మరియు నోడల్ విశ్లేషణ
మెష్ మరియు నోడల్ విశ్లేషణ దాని నుండి ఖచ్చితమైన ఫలితాన్ని పొందడానికి నిర్దిష్ట నియమాలు మరియు పరిమిత ప్రమాణాలను కలిగి ఉంటాయి. సర్క్యూట్ యొక్క పని కోసం, సింగిల్ లేదా బహుళ వోల్టేజ్ లేదా ప్రస్తుత మూలం లేదా రెండూ అవసరం. విశ్లేషణ సాంకేతికతను నిర్ణయించడం సర్క్యూట్‌ను పరిష్కరించడంలో ముఖ్యమైన దశ. మరియు ఇది నిర్దిష్ట సర్క్యూట్ లేదా నెట్‌వర్క్‌లలో లభించే వోల్టేజ్ లేదా ప్రస్తుత మూలం సంఖ్యపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
మెష్ విశ్లేషణ అందుబాటులో ఉన్న వోల్టేజ్ మూలం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది, అయితే నోడల్ విశ్లేషణ ప్రస్తుత మూలం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. కాబట్టి, సరళమైన గణన కోసం మరియు సంక్లిష్టతను తగ్గించడానికి, పెద్ద సంఖ్యలో వోల్టేజ్ మూలాలు అందుబాటులో ఉన్న మెష్ విశ్లేషణను ఉపయోగించడం తెలివైన ఎంపిక. అదే సమయంలో సర్క్యూట్ లేదా నెట్‌వర్క్‌లు పెద్ద సంఖ్యలో ప్రస్తుత వనరులతో వ్యవహరిస్తే, నోడల్ విశ్లేషణ ఉత్తమ ఎంపిక.
ఒక సర్క్యూట్ వోల్టేజ్ మరియు ప్రస్తుత వనరులను కలిగి ఉంటే? ఒక సర్క్యూట్లో పెద్ద సంఖ్యలో వోల్టేజ్ మూలాలు మరియు ప్రస్తుత వనరుల సంఖ్య ఉంటే, ఇప్పటికీ మెష్ విశ్లేషణ ఉత్తమ ఎంపిక, కానీ ట్రిక్ ప్రస్తుత వనరులను సమానమైన వోల్టేజ్ మూలంగా మార్చడం.
ఈ ట్యుటోరియల్‌లో, మేము మెష్ విశ్లేషణ గురించి చర్చిస్తాము మరియు దానిని సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్‌లో ఎలా ఉపయోగించాలో అర్థం చేసుకుంటాము .
మెష్ ప్రస్తుత పద్ధతి లేదా విశ్లేషణ
మెష్ విశ్లేషణతో నెట్‌వర్క్‌ను విశ్లేషించడానికి ఒక నిర్దిష్ట షరతు నెరవేర్చాలి. మెష్ విశ్లేషణ ప్లానర్ సర్క్యూట్లు లేదా నెట్‌వర్క్‌లకు మాత్రమే వర్తిస్తుంది.
ప్లానార్ సర్క్యూట్ అంటే ఏమిటి?
ప్లానర్ సర్క్యూట్ అనేది ఒక సాధారణ సర్క్యూట్ లేదా నెట్‌వర్క్, ఇది క్రాస్ఓవర్ జరగని విమానం ఉపరితలంపై గీయవచ్చు. సర్క్యూట్‌కు క్రాస్ఓవర్ అవసరమైనప్పుడు అది నాన్‌ప్లానార్ సర్క్యూట్.
క్రింద ఉన్న చిత్రం ప్లానార్ సర్క్యూట్ చూపిస్తుంది. ఇది చాలా సులభం మరియు క్రాస్ఓవర్ లేదు.
ఇప్పుడు సర్క్యూట్ క్రింద నాన్‌ప్లానార్ సర్క్యూట్ ఉంది. సర్క్యూట్లో క్రాస్ఓవర్ ఉన్నందున సర్క్యూట్ సరళీకృతం చేయబడదు.
నాన్‌ప్లానార్ సర్క్యూట్లో మెష్ విశ్లేషణ చేయలేము మరియు, ఇది ప్లానార్ సర్క్యూట్లో మాత్రమే చేయవచ్చు. మెష్ విశ్లేషణను వర్తింపచేయడానికి, తుది ఫలితాన్ని పొందడానికి కొన్ని సాధారణ దశలు అవసరం.
- మొదటి దశ ఇది ప్లానార్ సర్క్యూట్ లేదా నాన్‌ప్లానార్ సర్క్యూట్ కాదా అని గుర్తించడం.
- ఇది ప్లానార్ సర్క్యూట్ అయితే దానిని క్రాస్ఓవర్ లేకుండా సరళీకృతం చేయాలి.
- మెషెస్‌ను గుర్తించడం.
- వోల్టేజ్ మూలాన్ని గుర్తించడం.
- ప్రస్తుత ప్రసరణ మార్గాన్ని కనుగొనడం
- కిర్చాఫ్ చట్టాన్ని సరైన ప్రదేశాల్లో వర్తింపజేయడం.
సర్క్యూట్ స్థాయి విశ్లేషణకు మెష్ విశ్లేషణ ఎలా సహాయకారిగా ఉంటుందో చూద్దాం.
మెష్ కరెంట్ మెథడ్ ఉపయోగించి సర్క్యూట్లో కరెంట్ కనుగొనడం
పై సర్క్యూట్లో రెండు మెష్‌లు ఉన్నాయి. ఇది ఒక సాధారణ ప్లానర్ సర్క్యూట్, ఇక్కడ 4 రెసిస్టర్లు ఉన్నాయి. మొదటి మెష్ R1 మరియు R3 రెసిస్టర్‌లను ఉపయోగించి సృష్టించబడుతుంది మరియు రెండవ మెష్ R2, R4 మరియు R3 ఉపయోగించి సృష్టించబడుతుంది.
ప్రస్తుత మెష్ ద్వారా రెండు వేర్వేరు విలువలు ప్రవహిస్తున్నాయి. వోల్టేజ్ మూలం V1. ప్రతి మెష్‌లోని ప్రసరణ ప్రవాహాన్ని మెష్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి సులభంగా గుర్తించవచ్చు.
మొదటి మెష్ కోసం, V1, R1 మరియు R3 సిరీస్‌లో అనుసంధానించబడి ఉన్నాయి. అందువల్ల, అవి రెండూ ఒకే ప్రవాహాన్ని పంచుకుంటాయి, ఇది i1 అని పిలువబడే బ్లూ సర్క్యులేటింగ్ ఐడెంటిఫైయర్‌గా సూచించబడుతుంది. రెండవ మెష్ కోసం, ఖచ్చితమైన అదే జరుగుతోంది, R2, R4 మరియు R3 ఒకే కరెంట్ను పంచుకుంటాయి, దీనిని నీలి ప్రసరణ రేఖగా కూడా సూచిస్తారు, దీనిని i 2 గా సూచిస్తారు.
ఆర్ 3 కోసం ప్రత్యేక కేసు ఉంది. R3 రెండు మెష్ల మధ్య ఒక సాధారణ నిరోధకం. అంటే రెసిస్టర్ R3 ద్వారా రెండు వేర్వేరు మెష్ల యొక్క రెండు వేర్వేరు ప్రవాహాలు ప్రవహిస్తున్నాయి. R3 యొక్క ప్రస్తుత ఏమిటి? ఇది రెండు మెష్ లేదా లూప్ కరెంట్ మధ్య వ్యత్యాసం. కాబట్టి, రెసిస్టర్ R3 ద్వారా ప్రవహించే కరెంట్ i 1 - i 2 .
లెట్ యొక్క మొదటి mesh- పరిగణలోకి
కిర్చాఫ్ యొక్క వోల్టేజ్ చట్టాన్ని వర్తింపజేయడం ద్వారా, V1 యొక్క వోల్టేజ్ R1 మరియు R3 యొక్క వోల్టేజ్ వ్యత్యాసానికి సమానం.
ఇప్పుడు R1 మరియు R3 యొక్క వోల్టేజ్ ఎంత? ఈ సందర్భంలో, ఓమ్స్ చట్టం చాలా సహాయకారిగా ఉంటుంది. ఓమ్స్ చట్టం ప్రకారం వోల్టేజ్ = ప్రస్తుత x ప్రతిఘటన .
కాబట్టి, R1 కొరకు వోల్టేజ్ i 1 x R 1 మరియు రెసిస్టర్ R3 కొరకు, అది (i 1 - i 2) x R 3 అవుతుంది
అందువల్ల, కిర్చాఫ్ యొక్క వోల్టేజ్ చట్టం ప్రకారం, V 1 = i 1 R 1 + R 3 (i 1 - i 2) ………..
రెండవ మెష్ కోసం, మొదటి మెష్‌లో V1 వంటి వోల్టేజ్ మూలం లేదు. అటువంటి సందర్భంలో, కిర్చాఫ్ యొక్క వోల్టేజ్ చట్టం ప్రకారం, క్లోజ్డ్ లూప్ సిరీస్ సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్ మార్గంలో, అన్ని రెసిస్టర్‌ల యొక్క సంభావ్య తేడాలు 0 కి సమానం.
కాబట్టి, అదే ఓమ్స్ చట్టం మరియు కిర్చాఫ్ చట్టాన్ని వర్తింపజేయడం ద్వారా,
R 3 (i 1 - i 2)) + i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0) ………..
సమీకరణం 1 మరియు సమీకరణం 2 ను పరిష్కరించడం ద్వారా, i1 మరియు i2 విలువను గుర్తించవచ్చు. సర్క్యూట్ లూప్‌లను పరిష్కరించడానికి ఇప్పుడు మనం రెండు ఆచరణాత్మక ఉదాహరణలు చూస్తాము.
మెష్ కరెంట్ అనాలిసిస్ ఉపయోగించి రెండు మెష్లను పరిష్కరించడం
కింది సర్క్యూట్ యొక్క మెష్ కరెంట్ ఏమిటి?
పై సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్ మునుపటి ఉదాహరణ కంటే కొద్దిగా భిన్నంగా ఉంటుంది. మునుపటి ఉదాహరణలో, సర్క్యూట్లో ఒకే వోల్టేజ్ మూలం V1 ఉంది, కానీ ఈ సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్ కోసం, రెండు వేర్వేరు వోల్టేజ్ మూలం ఉంది, V1 మరియు V2. సర్క్యూట్లో రెండు మెష్‌లు ఉన్నాయి.
మెష్ -1 కొరకు, వి 1, ఆర్ 1 మరియు ఆర్ 3 సిరీస్‌లో అనుసంధానించబడి ఉన్నాయి. కాబట్టి, అదే ప్రవాహం i 1 అనే మూడు భాగాల ద్వారా ప్రవహిస్తుంది.
ఓమ్స్ చట్టాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా, ప్రతి భాగం యొక్క వోల్టేజ్-
V 1 = 5V V R1 = i 1 x 2 = 2i 1
R3 కోసం, రెండు లూప్‌ల మధ్య భాగస్వామ్య భాగం కాబట్టి రెండు లూప్ ప్రవాహాలు దాని గుండా ప్రవహిస్తున్నాయి. వేర్వేరు మెష్ల కోసం రెండు వేర్వేరు వోల్టేజ్ మూలం ఉన్నందున, రెసిస్టర్ R3 ద్వారా కరెంట్ i 1 + i 2.
కాబట్టి, వద్ద వోల్టేజ్
V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
కిర్చాఫ్ చట్టం ప్రకారం, V 1 = 2i 1 + 5 (i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (సమీకరణం: 1)
, V2, R2 మరియు R3 సిరీస్‌లో అనుసంధానించబడి ఉన్నాయి. కాబట్టి, అదే ప్రవాహం i 2 అనే మూడు భాగాల ద్వారా ప్రవహిస్తుంది.
ఓమ్స్ చట్టాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా, ప్రతి భాగం యొక్క వోల్టేజ్-
V 1 = 25V V R2 = i 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
కిర్చాఫ్ చట్టం ప్రకారం, V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2 ….. (సమీకరణం: 2)
కాబట్టి, 5 = 7i 1 + 5i 2 మరియు 5 = i 1 + 3i 2 అనే రెండు సమీకరణాలు ఇక్కడ ఉన్నాయి.
ఈ రెండు సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం ద్వారా మనకు లభిస్తుంది, i 1 =.625A i 2 = 1.875A
సర్క్యూట్ మరింత ఫలితంగా విశ్లేషించడానికి మసాలా సాధనం అనుకరణ.
ఖచ్చితమైన సర్క్యూట్ ఓర్కాడ్ పిస్పైస్‌లో ప్రతిబింబిస్తుంది మరియు మేము అదే ఫలితాన్ని పొందుతాము
మెష్ కరెంట్ అనాలిసిస్ ఉపయోగించి మూడు మెష్లను పరిష్కరించడం
ఇక్కడ మరొక క్లాసిక్ మెష్ విశ్లేషణ ఉదాహరణ
దిగువ సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్‌ను పరిశీలిద్దాం. మెష్ విశ్లేషణను ఉపయోగించడం ద్వారా, మేము మూడు ప్రవాహాలను మూడు మెష్లలో లెక్కిస్తాము.
పై సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్‌లో మూడు మెష్‌లు ఉన్నాయి. ఒక అదనపు ప్రస్తుత మూలం కూడా అందుబాటులో ఉంది.
మెష్ విశ్లేషణ ప్రక్రియలో సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్‌ను పరిష్కరించడానికి, మెష్ -1 i 1 గా విస్మరించబడుతుంది, పది ఆంపియర్ ప్రస్తుత మూలం సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్ వెలుపల ఉంది.
మెష్ -2 లో, వి 1, ఆర్ 1 మరియు ఆర్ 2 సిరీస్‌లో అనుసంధానించబడి ఉన్నాయి. కాబట్టి, అదే ప్రవాహం i 2 అనే మూడు భాగాల ద్వారా ప్రవహిస్తుంది.
ఓమ్స్ చట్టాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా, ప్రతి భాగం యొక్క వోల్టేజ్-
వి 1 = 10 వి
R1 మరియు R2 కొరకు, ప్రతి రెసిస్టర్ ద్వారా రెండు లూప్ ప్రవాహాలు ప్రవహిస్తున్నాయి. R1 అనేది 1 మరియు 2 అనే రెండు మెష్ల మధ్య భాగస్వామ్య భాగం. కాబట్టి రెసిస్టర్ R1 ద్వారా ప్రవహించే ప్రస్తుతము i 2 - i 2. R1 వలె, రెసిస్టర్ R2 ద్వారా కరెంట్ i 2 - i 3.
అందువల్ల, రెసిస్టర్ R1 అంతటా వోల్టేజ్
V R1 = (i 2 - i 1) x 3 = 3 (i 2 - i 1)
మరియు రెసిస్టర్ R2 కోసం
V R2 = 2 x (i 2 - i 3) = 2 (i 2 - i 3)
కిర్చాఫ్ చట్టం ప్రకారం, 3 (i 2 - i 1) + 2 (i 2 - i 3) + 10 = 0 లేదా -3i 1 + 5i 2 = -10…. (సమీకరణం: 1)
కాబట్టి, i 1 యొక్క విలువ ఇప్పటికే 10A అని తెలుసు.
I 1 విలువను అందించడం ద్వారా, సమీకరణం: 2 ఏర్పడుతుంది.
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10 -30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20…. (సమీకరణం: 2)
మెష్ -3 లో, వి 1, ఆర్ 3 మరియు ఆర్ 2 సిరీస్‌లో అనుసంధానించబడి ఉన్నాయి. కాబట్టి, అదే కరెంట్ i3 అనే మూడు భాగాల ద్వారా ప్రవహిస్తుంది.
ఓమ్స్ చట్టాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా, ప్రతి భాగం యొక్క వోల్టేజ్-
V 1 = 10V V R2 = 2 (i 3 - i 2) V R3 = 1 xi 3 = i 3
కిర్చాఫ్ చట్టం ప్రకారం, i 3 + 2 (i 3 - i 2) = 10 లేదా, -2i 2 + 3i 3 = 10….
కాబట్టి, ఇక్కడ రెండు సమీకరణాలు ఉన్నాయి, 5i 2 - 2i 3 = 20 మరియు -2i 2 + 3i 3 = 10. ఈ రెండు సమీకరణాలను పరిష్కరించడం ద్వారా, i 2 = 7.27A మరియు i 3 = 8.18A.
Pspice లోని మెష్ విశ్లేషణ అనుకరణ లెక్కించిన ఖచ్చితమైన ఫలితాన్ని చూపించింది.
మెష్ కరెంట్ అనాలిసిస్ ఉపయోగించి లూప్స్ మరియు మెష్లలో కరెంట్ను ఈ విధంగా లెక్కించవచ్చు.