నోడల్ వోల్టేజ్ విశ్లేషణ

సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్‌ను విశ్లేషించడం అనేది ముందుగా రూపొందించిన సర్క్యూట్‌ల రూపకల్పనలో లేదా పని చేయడంలో కీలకమైన భాగం, ఇది సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్ యొక్క ప్రతి నోడ్ లేదా శాఖలో ప్రస్తుత మరియు వోల్టేజ్‌తో వ్యవహరిస్తుంది. ఏదేమైనా, నోడ్ లేదా బ్రాంచ్ యొక్క కరెంట్, వోల్టేజ్ లేదా వాటేజ్‌ను తెలుసుకోవడానికి ఈ విశ్లేషణ ప్రక్రియ కొంచెం క్లిష్టంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే చాలా భాగాలు కలిసి అనుసంధానించబడి ఉంటాయి. సరైన విశ్లేషణ ప్రస్తుత లేదా వోల్టేజ్ తెలుసుకోవడానికి మేము ఎంచుకున్న సాంకేతికతపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ప్రాథమిక విశ్లేషణ పద్ధతులు మెష్ కరెంట్ అనాలిసిస్ మరియు నోడల్ వోల్టేజ్ అనాలిసిస్.

ఈ రెండు పద్ధతులు వేర్వేరు నియమాలను అనుసరిస్తాయి మరియు విభిన్న పరిమితులను కలిగి ఉంటాయి. సరైన మార్గంలో సర్క్యూట్‌ను విశ్లేషించడానికి వెళ్ళే ముందు, సంక్లిష్టత మరియు విశ్లేషణకు అవసరమైన సమయం పరంగా ఏ విశ్లేషణ సాంకేతికత ఉత్తమంగా సరిపోతుందో గుర్తించడం చాలా అవసరం.

ఏమి ఉపయోగించాలి - మెష్ విశ్లేషణ లేదా నోడల్ విశ్లేషణ?

నిర్దిష్ట సర్క్యూట్ లేదా నెట్‌వర్క్‌లో ఎన్ని సంఖ్యల వోల్టేజ్ లేదా ప్రస్తుత వనరులు అందుబాటులో ఉన్నాయనే దానిపై సమాధానం దాచబడింది. లక్ష్య సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్ ప్రస్తుత వనరులను కలిగి ఉంటే, అప్పుడు నోడల్ విశ్లేషణ తక్కువ క్లిష్టంగా మరియు సులభంగా ఉంటుంది. కానీ, ఒక సర్క్యూట్కు వోల్టేజ్ మూలాలు ఉంటే, మెష్ విశ్లేషణ సాంకేతికత ఖచ్చితంగా ఉంటుంది మరియు తక్కువ గణన సమయం పడుతుంది.

అనేక సర్క్యూట్లలో, ప్రస్తుత మరియు వోల్టేజ్ మూలాలు రెండూ అందుబాటులో ఉన్నాయి. ఆ పరిస్థితులలో, ప్రస్తుత వనరుల సంఖ్య వోల్టేజ్ మూలాల కంటే పెద్దది అయితే, నోడల్ విశ్లేషణ ఇప్పటికీ ఉత్తమ ఎంపిక మరియు వోల్టేజ్ మూలాలను సమానమైన ప్రస్తుత వనరులుగా మార్చాల్సిన అవసరం ఉంది.

మేము ఇంతకుముందు మెష్ కరెంట్ అనాలిసిస్ గురించి వివరించాము, కాబట్టి ఇక్కడ ఈ ట్యుటోరియల్ లో నోడల్ వోల్టేజ్ అనాలిసిస్ మరియు సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్‌లో ఎలా ఉపయోగించాలో చర్చించాము.

నోడల్ విశ్లేషణ

పేరు సూచించినట్లుగా, నోడల్ అనే పదం నోడల్ నుండి వచ్చింది. ఇప్పుడు నోడ్ అంటే ఏమిటి ?

ఒక సర్క్యూట్లో వేరే రకమైన సర్క్యూట్ ఎలిమెంట్స్, కాంపోనెంట్ టెర్మినల్స్ మొదలైనవి ఉండవచ్చు . కనీసం రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సర్క్యూట్ ఎలిమెంట్స్ లేదా టెర్మినల్స్ కలిసిన సర్క్యూట్లో నోడ్ అంటారు. నోడల్‌పై నోడల్ విశ్లేషణ జరుగుతుంది.

మెష్ విశ్లేషణ విషయంలో, ప్లానర్ సర్క్యూట్లో మాత్రమే మెష్ విశ్లేషణ చేయవచ్చనే పరిమితి ఉంది . ప్లానర్ సర్క్యూట్ అంటే క్రాస్ఓవర్ లేకుండా విమానం ఉపరితలంలోకి లాగగల సర్క్యూట్. నోడల్ విశ్లేషణ కోసం, అలాంటి పరిమితి లేదు, ఎందుకంటే ప్రతి నోడ్‌కు వోల్టేజ్‌ను కేటాయించవచ్చు, ఇది నోడ్ విశ్లేషణ పద్ధతిని ఉపయోగించి నోడ్‌ను విశ్లేషించడానికి అవసరమైన పరామితి.

నోడ్ విశ్లేషణలో, మొదటి దశ సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్‌లో ఉన్న నంబర్ నోడ్‌లను గుర్తించడం, ఇది ప్లానర్ సర్క్యూట్ లేదా ప్లానర్ కాని సర్క్యూట్ అయినా.

నోడ్‌లను కనుగొన్న తరువాత, ఇది వోల్టేజ్‌తో వ్యవహరించేటప్పుడు, ప్రతి నోడ్‌కు వోల్టేజ్ స్థాయిలను కేటాయించడానికి o ne కి రిఫరెన్స్ పాయింట్ అవసరం. ఎందుకు? ఎందుకంటే వోల్టేజ్ రెండు నోడ్‌ల మధ్య సంభావ్య వ్యత్యాసం. అందువల్ల, వేరు చేయడానికి, సూచన అవసరం. ఈ భేదం ఒక సాధారణ లేదా భాగస్వామ్య నోడ్‌తో చేయబడుతుంది, ఇది సూచనగా పనిచేస్తుంది. సర్క్యూట్ యొక్క గ్రౌండ్ రిఫరెన్స్ కాకుండా ఖచ్చితమైన వోల్టేజ్ స్థాయిని పొందడానికి ఈ రిఫరెన్స్ నోడ్ సున్నా కావాలి.

కాబట్టి, ఐదు నోడ్స్ సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్‌లో ఒక రిఫరెన్స్ నోడ్ ఉంటే. అప్పుడు మిగిలిన నాలుగు నోడ్లను పరిష్కరించడానికి మొత్తం నాలుగు నోడల్ సమీకరణాలు అవసరం. సాధారణంగా, మొత్తం నోడ్‌ల యొక్క N సంఖ్యలను కలిగి ఉన్న నోడల్ ఎనాలిసిస్ టెక్నిక్ ఉపయోగించి సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్‌ను పరిష్కరించడానికి, N-1 సంఖ్య నోడల్ సమీకరణాలు అవసరం. ఇవన్నీ అందుబాటులో ఉంటే, సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్‌ను పరిష్కరించడం నిజంగా సులభం.

నోడల్ అనాలిసిస్ టెక్నిక్ ఉపయోగించి సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్‌ను పరిష్కరించడానికి క్రింది దశలు అవసరం.

1. సర్క్యూట్లో నోడ్లను కనుగొనడం
2. N-1 సమీకరణాలను కనుగొనడం
3. N-1 వోల్టేజ్ను కనుగొనడం
4. కిర్చాఫ్ ప్రస్తుత చట్టం లేదా కెసిఎల్‌ను వర్తింపజేయడం

నోడల్ విశ్లేషణ ఉపయోగించి సర్క్యూట్లో వోల్టేజ్ను కనుగొనడం - ఉదాహరణ

నోడల్ విశ్లేషణను అర్థం చేసుకోవడానికి ఈ క్రింది సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్‌ను పరిశీలిద్దాం,

నోడల్ విశ్లేషణను అర్థం చేసుకోవడానికి పై సర్క్యూట్ ఉత్తమ ఉదాహరణలలో ఒకటి. ఈ సర్క్యూట్ చాలా సులభం. ఆరు సర్క్యూట్ అంశాలు ఉన్నాయి. I1 ప్రస్తుత మూలం మరియు R1, R2, R3, R4, R5 ఐదు రెసిస్టర్లు. ఈ ఐదు రెసిస్టర్‌లను ఐదు రెసిస్టివ్ లోడ్లుగా పరిగణిద్దాం.

ఈ ఆరు భాగాలు మూడు నోడ్‌లను సృష్టించాయి. కాబట్టి, ముందు చర్చించినట్లుగా, నోడ్ల సంఖ్య కనుగొనబడింది.

ఇప్పుడు, N-1 సంఖ్య నోడ్లు ఉన్నాయి, అంటే 3-1 = 2 నోడ్లు సర్క్యూట్లో అందుబాటులో ఉన్నాయి.

పై సర్క్యూట్ నెట్‌వర్క్‌లో, నోడ్ -3 ను రిఫరెన్స్ నోడ్‌గా పరిగణిస్తారు. అంటే నోడ్ 3 యొక్క వోల్టేజ్ 0V యొక్క రిఫరెన్స్ వోల్టేజ్ కలిగి ఉంటుంది. కాబట్టి, మిగిలిన రెండు నోడ్లు, నోడ్ -1 మరియు నోడ్ -2 ఒక వోల్టేజ్ కేటాయించాల్సిన అవసరం ఉంది. కాబట్టి నోడ్ -1 మరియు నోడ్ -2 యొక్క వోల్టేజ్ స్థాయి నోడ్ -3 కు సూచనగా ఉంటుంది.

ఇప్పుడు, ప్రతి నోడ్ యొక్క ప్రస్తుత ప్రవాహం చూపబడిన తదుపరి చిత్రాన్ని పరిశీలిద్దాం.

పై చిత్రంలో, కిర్చాఫ్ యొక్క ప్రస్తుత చట్టం వర్తించబడుతుంది. నోడ్స్‌లోకి ప్రవేశించే కరెంట్ మొత్తం నోడ్‌ల నుండి బయలుదేరే ప్రస్తుతానికి సమానం. బాణాలు నోడ్ -1 మరియు నోడ్ -2 రెండింటిలో ప్రవాహాల ఐనోడ్ల ప్రవాహాన్ని సూచించాయి. సర్క్యూట్ యొక్క ప్రస్తుత మూలం I1.

నోడ్ -1 కొరకు, ప్రస్తుత ప్రవేశించే మొత్తం I1, మరియు ప్రస్తుత నిష్క్రమణ మొత్తం R1 మరియు R2 అంతటా ప్రస్తుత మొత్తం.

ఓమ్స్ చట్టాన్ని ఉపయోగించి, R1 యొక్క ప్రస్తుత (V1 / R1) మరియు R2 యొక్క ప్రస్తుత ((V1 - V2) / R2).

కాబట్టి, కిర్చోఫ్ యొక్క చట్టాన్ని వర్తింపజేయడం, నోడ్ -1 సమీకరణం

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2 ……

నోడ్ -2 కొరకు R2 ద్వారా ప్రవాహాలు (V1 - V2) / R2, R3 ద్వారా కరెంట్ V ₂ / R ₃ మరియు రెసిస్టర్ R4 మరియు R5 లను కలిపి ఒకే నిరోధకతను సాధించవచ్చు, ఇది R4 + R5, ప్రస్తుత ద్వారా ఈ రెండు రెసిస్టర్లు V2 / (R4 + R5) గా ఉంటాయి.

అందువల్ల, కిర్చాఫ్ యొక్క ప్రస్తుత చట్టాన్ని వర్తింపజేస్తే, నోడ్ -2 యొక్క సమీకరణం ఇలా ఏర్పడుతుంది

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

ఈ రెండు సమీకరణాలను పరిష్కరించడం ద్వారా, ప్రతి నోడ్ వద్ద వోల్టేజ్‌లు మరింత సంక్లిష్టత లేకుండా కనుగొనబడతాయి.

నోడల్ వోల్టేజ్ విశ్లేషణ యొక్క ఉదాహరణ

ఒక ఆచరణాత్మక ఉదాహరణ చూద్దాం-

పై సర్క్యూట్లో, 4 రెసిస్టివ్ లోడ్లు 3 నోడ్లను సృష్టిస్తాయి. నోడ్ -3 సూచన కణుపు 0V సంభావ్య వోల్టేజ్ కలిగి. ఒక ప్రస్తుత మూలం, I1 ఉంది, ఇది 10A కరెంట్‌ను మరియు 5V వోల్టేజ్‌ను అందించే ఒక వోల్టేజ్ సోర్స్‌ను అందిస్తుంది.

ఈ సర్క్యూట్‌ను పరిష్కరించడానికి మరియు ప్రతి శాఖలోని కరెంటును తెలుసుకోవడానికి, నోడ్ విశ్లేషణ పద్ధతి ఉపయోగించబడుతుంది. విశ్లేషణ సమయంలో, మిగిలిన రెండు నోడ్లు ఉన్నందున, 2 ప్రత్యేక నోడ్ సమీకరణాలు అవసరం.

నోడ్ -1 కొరకు, కిర్చోఫ్ యొక్క ప్రస్తుత చట్టం మరియు ఓమ్స్ లా ప్రకారం, I1 = VR1 + (V1- V2) / R2

అందువల్ల, ఖచ్చితమైన విలువను అందించడం ద్వారా, 10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 లేదా, 20 = 3V1 - 2V2 …….

నోడ్ -2 కు అదే

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 లేదా, (V2 - V1) / 1+ V2 / 5 + (V2 - 5) / 3 = 0 లేదా, 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5 వి 2 - 25 = 0 -15 వి 1 + 23 వి 2 = 25 ……………….

రెండు సమీకరణాలను పరిష్కరించడం ద్వారా, మనకు V1 విలువ 13.08V మరియు V2 విలువ 9.61V.

అనుకరణ ఫలితాలతో లెక్కించిన ఫలితాలను ధృవీకరించడానికి సర్క్యూట్ PSPice లో మరింత నిర్మించబడింది మరియు అనుకరించబడింది. పైన లెక్కించిన ఫలితాలను మేము పొందాము, క్రింద ఉన్న చిత్రంలో అనుకరణ ఫలితాలను తనిఖీ చేయండి:

కాబట్టి నోడల్ వోల్టేజ్ అనాలిసిస్ ఉపయోగించి సర్క్యూట్ యొక్క వివిధ నోడ్ల వద్ద వోల్టేజ్ లెక్కించబడుతుంది.