నిష్క్రియాత్మక తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్

ఈ ట్యుటోరియల్ ఎలక్ట్రానిక్స్లో విస్తృతంగా ఉపయోగించే పదం పాసివ్ లో పాస్ ఫిల్టర్ గురించి. మీ అధ్యయనంలో లేదా మీ వృత్తి జీవితంలో ప్రతిసారీ మీరు ఈ 'సాంకేతిక' పదాన్ని వింటారు లేదా ఉపయోగిస్తారు. ఈ సాంకేతిక పదం యొక్క ప్రత్యేకత ఏమిటో అన్వేషించండి.

ఇది ఏమిటి, సర్క్యూట్, సూత్రాలు, వక్రత?

పేరు నుండి ప్రారంభిద్దాం. నిష్క్రియాత్మకమైనది మీకు తెలుసా ? తక్కువ ఏమిటి ? ప్రయాణిస్తున్నది ఏమిటి మరియు ఫిల్టర్ అంటే ఏమిటి ? “ నిష్క్రియాత్మక తక్కువ పాస్ వడపోత ” అనే నాలుగు పదాల అర్ధాలను మీరు అర్థం చేసుకుంటే, 50% “ నిష్క్రియాత్మక తక్కువ పాస్ వడపోత ” యొక్క మిగిలిన 50% మీరు మరింత అన్వేషిస్తాము.

“ నిష్క్రియాత్మక ” - నిఘంటువులో క్రియాశీల ప్రతిస్పందన లేకుండా ఏమి జరుగుతుందో లేదా ఇతరులు ఏమి చేయాలో అనుమతించడం లేదా అంగీకరించడం అని అర్థం.

" తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ " - అంటే ఏమిటి ఉత్తీర్ణత ఆ తక్కువ, కూడా ఉంది ఏమి నిరోధించడాన్ని పద్ధతి అధిక. ఇది మా ఇల్లు / కార్యాలయంలో ఉన్న సాంప్రదాయ నీటి వడపోత వలె పనిచేస్తుంది, ఇది మలినాలను నిరోధించి, స్వచ్ఛమైన నీటిని మాత్రమే దాటిపోతుంది.

తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ తక్కువ పౌన frequency పున్యాన్ని దాటి, అధికదాన్ని బ్లాక్ చేయండి. సాంప్రదాయ తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ పాస్ ఫ్రీక్వెన్సీ 30-300Khz (తక్కువ ఫ్రీక్వెన్సీ) నుండి మరియు ఆడియో అప్లికేషన్‌లో ఉపయోగించినట్లయితే ఆ ఫ్రీక్వెన్సీ పైన బ్లాక్ చేయండి.

తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్‌తో సంబంధం ఉన్న చాలా విషయాలు ఉన్నాయి. ఇది ముందు వివరించినట్లుగా, ఇది సైనూసోయిడల్ సిగ్నల్ (ఎసి) యొక్క అవాంఛిత విషయాలను (సిగ్నల్) ఫిల్టర్ చేస్తుంది.

నిష్క్రియాత్మక అంటే, మేము సాధారణంగా ఫిల్టర్ చేసిన సిగ్నల్‌కు ఏ బాహ్య మూలాన్ని వర్తించదు, ఇది నిష్క్రియాత్మక భాగాలను ఉపయోగించి తయారు చేయవచ్చు, ఇది శక్తి అవసరం లేదు, కాబట్టి ఫిల్టర్ చేసిన సిగ్నల్ గేట్ విస్తరించదు, అవుట్పుట్ సిగ్నల్ వ్యాప్తి ఏ ఖర్చుతోనూ పెరగదు.

100Khz వరకు ఫిల్టర్ చేయడానికి రెసిస్టర్ మరియు కెపాసిటర్ కాంబినేషన్ (RC) ను ఉపయోగించి తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్లను తయారు చేస్తారు, అయితే మిగిలిన 100khz-300khz రెసిస్టర్, కెపాసిటర్ మరియు ఇండక్టర్ ఉపయోగించబడుతుంది (RLC).

ఈ చిత్రంలో సర్క్యూట్ ఇక్కడ ఉంది:

ఇది ఆర్‌సి ఫిల్టర్. రెసిస్టర్ మరియు ధ్రువపరచని కెపాసిటర్ యొక్క ఈ శ్రేణి కలయికకు సాధారణంగా ఇన్పుట్ సిగ్నల్ వర్తించబడుతుంది. కెపాసిటర్ అయిన సర్క్యూట్రీలో ఒకే ఒక రియాక్టివ్ భాగం ఉన్నందున ఇది మొదటి ఆర్డర్ ఫిల్టర్. ఫిల్టర్ అవుట్పుట్ కెపాసిటర్ అంతటా అందుబాటులో ఉంటుంది.

సర్క్యూట్ లోపల వాస్తవానికి ఏమి జరుగుతుందో చాలా ఆసక్తికరంగా ఉంది.

తక్కువ పౌన encies పున్యాల వద్ద కెపాసిటర్ యొక్క ప్రతిచర్య నిరోధకాల నిరోధక విలువ కంటే చాలా పెద్దదిగా ఉంటుంది. కాబట్టి, కెపాసిటర్ అంతటా సిగ్నల్ యొక్క వోల్టేజ్ సంభావ్యత రెసిస్టర్ అంతటా వోల్టేజ్ డ్రాప్ కంటే చాలా పెద్దదిగా ఉంటుంది.

అధిక పౌన encies పున్యాలలో ఖచ్చితమైన వ్యతిరేక విషయం జరుగుతుంది. రెసిస్టర్ యొక్క నిరోధక విలువ ఎక్కువ అవుతుంది మరియు కెపాసిటర్ యొక్క ప్రతిచర్య ప్రభావంతో కెపాసిటర్ అంతటా వోల్టేజ్ చిన్నదిగా మారింది.

కెపాసిటర్ యొక్క అవుట్పుట్ వద్ద ఇది ఎలా ఉందో ఇక్కడ ఉన్న వక్రత: -

ఫ్రీక్వెన్సీ రెస్పాన్స్ మరియు కట్-ఆఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ

ఈ వక్రతను మరింత అర్థం చేసుకుందాం

f _c అనేది ఫిల్టర్ యొక్క కటాఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ. 0dB / 118Hz నుండి 100 KHz వరకు సిగ్నల్ లైన్ దాదాపు ఫ్లాట్.

లాభం లెక్కించే సూత్రం

లాభం = 20 లాగ్ (వౌట్ / విన్)

మేము ఆ విలువలను ఉంచినట్లయితే, కట్-ఆఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ దాదాపు 1 అయ్యే వరకు లాభం యొక్క ఫలితాన్ని చూస్తాము. 1 యూనిట్ లాభం లేదా 1x లాభం ఐక్యత లాభం అంటారు.

కట్-ఆఫ్ సిగ్నల్ తరువాత సర్క్యూట్ యొక్క ప్రతిస్పందన క్రమంగా 0 (జీరో) కు తగ్గుతుంది మరియు ఈ తగ్గుదల -20 డిబి / దశాబ్దం చొప్పున జరుగుతుంది. అష్టపదికి తగ్గుదలని మనం లెక్కిస్తే అది -6 డిబి అవుతుంది. సాంకేతిక పరిభాషలో దీనిని “ రోల్-ఆఫ్ ” అంటారు.

తక్కువ పౌన encies పున్యాల వద్ద కెపాసిటర్ యొక్క అధిక ప్రతిచర్య కెపాసిటర్ ద్వారా ప్రవాహాన్ని ప్రవహిస్తుంది.

మేము కట్-ఆఫ్ పరిమితికి మించి అధిక పౌన encies పున్యాలను వర్తింపజేస్తే, సిగ్నల్ ఫ్రీక్వెన్సీ పెరిగినప్పుడు కెపాసిటర్ రియాక్టన్స్ దామాషా ప్రకారం తగ్గుతుంది, ఫలితంగా తక్కువ రియాక్టన్స్ కెపాసిటర్ అంతటా షార్ట్-సర్క్యూట్ కండిషన్ యొక్క ప్రభావంగా అవుట్పుట్ 0 అవుతుంది.

ఇది తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్. సరైన రెసిస్టర్ మరియు సరైన కెపాసిటర్‌ను ఎంచుకోవడం ద్వారా మేము ఫ్రీక్వెన్సీని ఆపివేయవచ్చు, క్రియాశీల ప్రతిస్పందన లేనందున సిగ్నల్‌ను ప్రభావితం చేయకుండా సిగ్నల్‌ను పరిమితం చేయవచ్చు.

పై చిత్రంలో బ్యాండ్‌విడ్త్ అనే పదం ఉంది. ఇది ఐక్యత లాభం వర్తించే మరియు సిగ్నల్ నిరోధించబడుతుందని సూచిస్తుంది. కనుక ఇది 150 Khz తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ అయితే బ్యాండ్‌విడ్త్ 150Khz అవుతుంది. ఆ బ్యాండ్‌విడ్త్ ఫ్రీక్వెన్సీ తరువాత సిగ్నల్ అటెన్యూట్ అవుతుంది మరియు సర్క్యూట్రీ గుండా వెళ్ళకుండా ఆగిపోతుంది.

-3 డిబి కూడా ఉంది, ఇది ఒక ముఖ్యమైన విషయం, కట్-ఆఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ వద్ద మనకు -3 డి బి లాభం లభిస్తుంది, ఇక్కడ సిగ్నల్ 70.7% కు చేరుకుంటుంది మరియు కెపాసిటివ్ రియాక్టన్స్ మరియు రెసిస్టెన్స్ సమానమైన R = Xc.

కట్-ఆఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క సూత్రం ఏమిటి?

f _సి = 1 / 2πRC

కాబట్టి, R నిరోధకత మరియు సి కెపాసిటెన్స్. మేము విలువను పెడితే కటాఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ తెలుస్తుంది.

అవుట్పుట్ వోల్టేజ్ లెక్కింపు

తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ లేదా ఆర్‌సి సర్క్యూట్‌ను రూపొందించడానికి 1 రెసిస్టర్ మరియు ఒక కెపాసిటర్ ఉపయోగించబడే సర్క్యూట్రీ మొదటి చిత్రాన్ని చూద్దాం.

DC సిగ్నల్ సర్క్యూట్ అంతటా వర్తించినప్పుడు అది సర్క్యూట్ యొక్క నిరోధకత, ఇది ప్రవాహం ప్రవహించేటప్పుడు డ్రాప్‌ను సృష్టిస్తుంది, కానీ AC సిగ్నల్ విషయంలో ఇది ఇంపెడెన్స్, ఇది ఓమ్స్‌లో కూడా కొలుస్తారు.

RC సర్క్యూట్లో రెండు నిరోధక విషయాలు ఉన్నాయి. ఒకటి నిరోధకత మరియు మరొకటి కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటివ్ రియాక్టన్స్. కాబట్టి, సర్క్యూట్రీ యొక్క ఇంపెడెన్స్‌ను లెక్కించడానికి అవసరమైన కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటివ్ రియాక్టెన్స్‌ను మనం మొదట కొలవాలి.

మొదటి నిరోధక వ్యతిరేకత కెపాసిటివ్ రియాక్టన్స్, సూత్రం: -

Xc = 1 / 2π f _సి

ఫార్ములా యొక్క అవుట్పుట్ ఓమ్స్లో ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఓమ్స్ కెపాసిటివ్ రియాక్టన్స్ యొక్క యూనిట్, ఎందుకంటే ఇది ప్రతిపక్షం అంటే ప్రతిఘటన.

రెండవ ప్రతిపక్షం నిరోధకం. నిరోధకం యొక్క విలువ కూడా ఒక నిరోధకత.

కాబట్టి, ఈ రెండు వ్యతిరేకతను కలిపి మనకు మొత్తం ప్రతిఘటన లభిస్తుంది, ఇది RC (AC సిగ్నల్ ఇన్పుట్) సర్క్యూట్లో ఇంపెడెన్స్.

ఇంపెడెన్స్ Z గా సూచిస్తుంది.

RC ఫిల్టర్ “ ఫ్రీక్వెన్సీ డిపెండెంట్ వేరియబుల్ పొటెన్షియల్ డివైడర్ ” సర్క్యూట్‌గా పనిచేస్తుంది.

ఈ డివైడర్ యొక్క అవుట్పుట్ వోల్టేజ్ క్రింది విధంగా ఉంటుంది =

Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R _T.

R1 + R2 సర్క్యూట్ యొక్క మొత్తం నిరోధకత మరియు ఇది ఇంపెడెన్స్ వలె ఉంటుంది.

కాబట్టి, ఈ మొత్తం సమీకరణాన్ని కలిపి మనకు లభిస్తుంది

పై సూత్రాన్ని పరిష్కరించడం ద్వారా, మనకు చివరిది లభిస్తుంది: -

Vout = Vin * (Xc / Z)

గణనతో ఉదాహరణ

సర్క్యూట్ లోపల వాస్తవానికి ఏమి జరుగుతుందో మరియు విలువను ఎలా కనుగొనాలో మాకు ఇప్పటికే తెలుసు. ఆచరణాత్మక విలువలను ఎంచుకుందాం.

రెసిస్టర్ మరియు కెపాసిటర్, 4.7 కె మరియు 47 ఎన్ఎఫ్ లలో చాలా సాధారణ విలువను ఎంచుకుందాం. ఇది విస్తృతంగా అందుబాటులో ఉన్నందున మేము విలువను ఎంచుకున్నాము మరియు లెక్కించడం సులభం. కట్-ఆఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ మరియు అవుట్పుట్ వోల్టేజ్ ఏమిటో చూద్దాం.

కట్ ఆఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ ఉంటుంది: -

ఈ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం ద్వారా కట్-ఆఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ 720Hz.

ఇది నిజం లేదా ఎక్కడ ఉంటుందో చూద్దాం…

ఇది సర్క్యూట్. కట్-ఆఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ వద్ద అంతకు ముందు వివరించిన ఫ్రీక్వెన్సీ ప్రతిస్పందన వలె, ఫ్రీక్వెన్సీలతో సంబంధం లేకుండా dB -3dB అవుతుంది. మేము అవుట్పుట్ సిగ్నల్ వద్ద -3 డిబిని శోధిస్తాము మరియు అది 720 హెర్ట్జ్ కాదా అని చూస్తాము. ఫ్రీక్వెన్సీ ప్రతిస్పందన ఇక్కడ ఉంది: -

మీరు ఫ్రీక్వెన్సీ ప్రతిస్పందనను చూడగలిగినట్లుగా (బోడ్ ప్లాట్ అని కూడా పిలుస్తారు) మేము కర్సర్‌ను -3 డిబి (రెడ్ బాణం) వద్ద సెట్ చేసి 720Hz (గ్రీన్ బాణం) మూలలో లేదా బ్యాండ్‌విడ్త్ ఫ్రీక్వెన్సీని పొందుతాము.

మేము 500Hz సిగ్నల్‌ను వర్తింపజేస్తే కెపాసిటివ్ రియాక్టన్స్ ఉంటుంది

500Hz వద్ద 5V విన్ వర్తించినప్పుడు Vout ఉంటుంది: -

దశ మార్పు

తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్‌తో అనుబంధించబడిన ఒక కెపాసిటర్ ఉన్నందున మరియు ఇది AC సిగ్నల్, దశ కోణం అవుట్పుట్ వద్ద φ (ఫై) గా సూచిస్తుంది -45

ఇది దశ షిఫ్ట్ వక్రత. మేము కర్సర్‌ను -45 వద్ద సెట్ చేసాము

ఇది రెండవ ఆర్డర్ తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్. R1 C1 మొదటి ఆర్డర్ మరియు R2 C2 రెండవ క్రమం. కలిసి క్యాస్కేడింగ్ చేస్తే అవి రెండవ ఆర్డర్ తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్‌ను ఏర్పరుస్తాయి.

రెండవ ఆర్డర్ ఫిల్టర్ 2 x -20dB / దశాబ్దం లేదా -40dB (-12dB / octave) యొక్క వాలు పాత్రను కలిగి ఉంది.

ప్రతిస్పందన వక్రత ఇక్కడ ఉంది: -

గ్రీన్ సిగ్నల్‌లో -3 డి బి కట్-ఆఫ్ పాయింట్‌ను చూపించే కర్సర్, ఇది మొదటి ఆర్డర్ (ఆర్ 1 సి 1) లో ఉంది, దీని వద్ద వాలు గతంలో -20 డిబి / డికేడ్ మరియు ఎరుపు ఒకటి -40 డిబి / దశాబ్దం.

సూత్రాలు: -

F _c వద్ద లాభం: -

ఇది రెండవ-ఆర్డర్ తక్కువ పాస్ సర్క్యూట్ యొక్క లాభాలను లెక్కిస్తుంది.

కట్-ఆఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ: -

వడపోత దశను జోడించడం ప్రకారం ఆచరణాత్మకంగా రోల్-ఆఫ్ వాలు పెరుగుతుంది, -3 డిబి పాయింట్ మరియు పాస్ బ్యాండ్ ఫ్రీక్వెన్సీ దాని వాస్తవ లెక్కించిన విలువ నుండి నిర్ణీత మొత్తంతో మారుతుంది.

ఈ నిర్ణయించిన మొత్తాన్ని కింది సమీకరణం ద్వారా లెక్కిస్తారు: -

ప్రతి ఫిల్టర్ ఆర్డర్ యొక్క డైనమిక్ ఇంపెడెన్స్ వలె రెండు నిష్క్రియాత్మక ఫిల్టర్లను క్యాస్కేడ్ చేయడం అంత మంచిది కాదు, అదే సర్క్యూట్రీలోని ఇతర నెట్‌వర్క్‌ను ప్రభావితం చేస్తుంది.

అప్లికేషన్స్

తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ ఎలక్ట్రానిక్స్లో సర్క్యూట్ విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది.

ఇక్కడ కొన్ని అనువర్తనాలు ఉన్నాయి: -

1. ఆడియో రిసీవర్ మరియు ఈక్వలైజర్
2. కెమెరా ఫిల్టర్
3. ఓసిల్లోస్కోప్
4. మ్యూజిక్ కంట్రోల్ సిస్టమ్ మరియు బాస్ ఫ్రీక్వెన్సీ మాడ్యులేషన్
5. ఫంక్షన్ జనరేటర్
6. విద్యుత్ పంపిణి